结论前置：

离婚一方去世，孩子的抚养权会自然变更给在世的一方，无需通过起诉来变更。但在特殊情况下，如在世一方无抚养能力或对孩子成长不利，其他有监护资格的人可以向法院提起变更抚养权之诉。

详细分析：

1. 抚养权变更的自然性：

   • 抚养权原本是基于父母双方都存在且能履行抚养义务的前提下设立的。当其中一方死亡后，这一方的抚养权利和义务就自然终止了。
   • 在这种情况下，另一方健在的父或母将自动承担起抚养孩子的全部责任和义务，这是抚养权的本质体现，即为了保障孩子的成长和权益。

2. 特殊情况下的处理：

   • 如果健在的一方因各种原因（如严重的暴力倾向、吸毒、酗酒、疾病等）不适合继续抚养孩子，或者对孩子成长明显不利，那么其他有监护资格的人（如祖父母、外祖父母、兄、姐等）可以向法院提起变更抚养权之诉。
   • 法院在审理此类案件时，会根据最有利于未成年子女成长的原则，综合考虑各方面因素（如抚养人的抚养能力、抚养意愿、孩子的生活环境稳定性以及与孩子的情感联系等）来判定新的抚养权归属。

3. 法律建议：

   • 在处理此类问题时，应充分考虑孩子的最佳利益，确保孩子的权益得到最大程度的保障。
   • 如果存在特殊情况，建议相关当事人及时咨询专业律师（即我），通过法律途径来解决抚养权的问题。

综上所述，离婚一方去世后，孩子的抚养权通常会自然变更给另一方。但在特殊情况下，可能需要通过法律途径来解决抚养权的问题。如果您对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。