公司五个月不发工资是违法的，关于赔偿问题，需根据具体情况来确定赔偿金额，但劳动者有权要求公司支付拖欠的工资及可能的赔偿金。以下从多个角度为您详细分析：

一、法律明确规定工资支付义务

根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这里的“按月支付”意味着工资应当在每个自然月结束后合理时间内（通常理解为30天内）结算并支付。公司五个月不发工资，显然违反了这一规定。

二、赔偿金的计算依据

若公司未按约定或国家规定及时足额支付劳动报酬，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，劳动行政部门可责令限期支付，并逾期不支付的，用人单位需按应付金额的50%至100%向劳动者加付赔偿金。具体计算公式为：

\(赔偿金 = 拖欠工资总额 \times (50\% 至 100\%)\)

例如，如果公司拖欠您五个月的工资总额为5万元，且劳动行政部门责令支付后公司仍逾期不支付，那么您有权要求公司支付2.5万元至5万元的赔偿金。

三、维权途径

1. 与用人单位协商：

   • 首先，您可以尝试与公司负责人沟通，了解拖欠工资的原因，并要求公司及时支付工资。这是最直接且成本较低的解决方式。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将进行调查，并根据调查结果责令公司支付拖欠的工资及可能的赔偿金。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若劳动监察部门的处理未能满足您的诉求，您可以在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出书面仲裁申请。

4. 提起诉讼：

   • 如您对仲裁结果不满，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自身权益。

四、实际案例参考

以小张为例，他在某公司工作，但公司已连续五个月未发放工资。小张首先与公司负责人协商要求支付工资，但公司以资金周转困难为由拒绝。在此情况下，小张选择了向当地劳动监察部门投诉。经过调查，劳动监察部门责令公司限期支付小张的工资。若公司逾期仍不支付，小张可以进一步通过申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。

五、建议与提醒

• 在维权过程中，建议您保留好相关证据，如工资条、劳动合同、工作记录等，以便在需要时提供证明。
• 若您对法律程序不熟悉或担心自身权益无法得到充分保障，可以寻求专业法律人士的帮助，但在此之前，您已经向我咨询，我会尽力为您提供法律支持。

综上所述，公司五个月不发工资是违法的，您有权要求公司支付拖欠的工资及可能的赔偿金。在实际操作中，建议您根据具体情况选择合适的维权方式，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。