结论前置：工作5年被辞退，补偿金的数额可能为0个月、5个月或10个月的工资，具体取决于辞退的具体情形和是否符合法律规定。
一、合法辞退与经济补偿
如果用人单位是依法辞退员工，那么根据辞退的具体原因，可能需要支付经济补偿金，也可能无需支付。
无需支付经济补偿金的情形：
- 员工在试用期间被证明不符合录用条件；
- 员工严重违反用人单位的规章制度；
- 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
- 员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；
- 员工被依法追究刑事责任。
需支付经济补偿金的情形：
- 员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
- 员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议；
- 用人单位依照企业破产法规定进行重整，需要裁减人员；
- 用人单位生产经营发生严重困难，需要裁减人员；
- 企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员；
- 其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行。
经济补偿金的计算标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等。
- 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
示例：对于工作5年、月平均工资为8000元的员工，经济补偿金为5个月×8000元=40000元（不考虑上限规定）。
二、违法辞退与赔偿金
如果用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定解除或者终止劳动合同，即构成违法辞退，那么应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
赔偿金的计算标准：
示例：同样以工作5年、月平均工资8000元的员工为例，赔偿金为5个月×8000元×2=80000元。
三、特殊情况下的补偿金计算
- 协商解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，经济补偿的计算方式同合法辞退，即工作5年则应支付5个月工资的经济补偿。
- 无过失性辞退：如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等情形，经济补偿的计算方式同样为工作5年支付5个月工资。
四、建议与注意事项
- 保留证据：无论是用人单位还是劳动者，在处理辞退事宜时，都应保留好相关证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知书等，以便在必要时证明自己的主张。
- 沟通协商：建议双方保持沟通，尽量通过协商解决分歧，减少法律纠纷的发生。
- 了解法律：劳动者应了解自己的权益，如认为辞退不合法，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
综上所述，工作5年被辞退的补偿金数额取决于辞退的具体情形和是否符合法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。