结论：先动手的人被打成轻伤，是否需要赔钱不能一概而论，需根据具体情况判断双方责任，进而确定赔偿问题。以下从不同角度为你详细分析：

从侵权责任构成要件角度分析

1. 过错责任原则
   • 在一般的侵权纠纷中，适用过错责任原则。如果先动手的人存在过错，比如无故挑衅、殴打他人，而被打的人是为了保护自己的人身安全而进行合理的防卫，且防卫行为没有超过必要的限度，那么被打的人不构成侵权，不需要承担赔偿责任。例如，甲在大街上无故辱骂并动手殴打乙，乙在躲避过程中，为了防止自己受到更严重的伤害，顺手拿起身边的物品进行反击，导致甲轻伤。这种情况下，乙的行为属于正当防卫，不需要对甲的轻伤承担赔偿责任。
   • 但是，如果被打的人防卫行为超过了必要的限度，造成了不应有的损害，那么应当承担适当的责任。比如，甲只是轻微推搡乙，乙却拿出刀具将甲刺成轻伤，此时乙的防卫行为明显超过了必要限度，属于防卫过当。对于甲的轻伤，乙需要承担一定的赔偿责任，不过可以减轻责任。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条规定，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。正当防卫超过必要的限度，造成不应有的损害的，正当防卫人应当承担适当的民事责任。
2. 双方过错程度
   • 如果双方都存在过错，那么需要根据双方的过错程度来分担责任。例如，甲和乙因琐事发生争吵，甲先动手打了乙一巴掌，乙随即还手将甲打成轻伤。在这种情况下，双方都有过错，法院会根据双方的过错大小，确定各自应承担的责任比例。如果甲的过错较大，可能承担 30%的责任，乙承担 70%的责任，那么乙需要按照 70%的比例对甲的损失进行赔偿。

从因果关系角度分析

1. 直接因果关系
   • 如果被打成轻伤的结果与先动手的行为以及后续的打斗行为存在直接的因果关系，那么需要根据上述过错责任原则来确定赔偿责任。比如，甲先动手打乙，乙反击过程中导致甲轻伤，甲的轻伤是由于双方的打斗行为直接造成的，就按照前面所说的过错责任来处理。
2. 介入因素影响
   • 如果在打斗过程中，存在介入因素影响了因果关系，那么情况会更加复杂。例如，甲先动手打乙，乙在反击时，由于地面湿滑不小心摔倒，导致手中的物品飞出砸伤了旁边的丙，且丙被砸成轻伤。此时，丙的轻伤与甲、乙最初的打斗行为之间的因果关系因为地面湿滑这一介入因素而发生了改变。对于丙的损失，需要根据具体情况判断甲、乙以及地面管理方等各方的责任。

赔偿范围和计算方式

如果被打的人需要承担赔偿责任，赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、营养费等。具体的计算方式如下：

1. 医疗费：根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。
2. 误工费：根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；受害人无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。计算公式为：误工费 = 误工时间 × 收入状况。
3. 护理费：根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限确定。护理人员有收入的，参照误工费的规定计算；护理人员没有收入或者雇佣护工的，参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。计算公式为：护理费 = 护理人数 × 护理期限 × 护理报酬标准。
4. 交通费：根据受害人及其必要的陪护人员因就医或者转院治疗实际发生的费用计算。交通费应当以正式票据为凭；有关凭据应当与就医地点、时间、人数、次数相符合。
5. 营养费：根据受害人伤残情况参照医疗机构的意见确定。

总之，先动手的人被打成轻伤是否需要赔钱，需要综合考虑双方的过错程度、因果关系等因素。如果你遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律分析和建议。