在面对“别人先动手，你还手把别人打成轻伤”并涉及赔偿的问题时，我们需要从法律责任、案件处理流程以及赔偿建议等多个方面来详细分析。
法律责任分析
刑事责任：
- 故意伤害罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致人轻伤的，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。但这里的关键是，你的还手行为是否构成正当防卫。
- 正当防卫：如果你在对方先动手且正在进行不法侵害时，为了保护自己或他人的人身安全而采取的制止行为，且该行为未明显超过必要限度，那么你的行为可能被认定为正当防卫，从而无需承担刑事责任。
民事责任：
- 无论是否构成正当防卫，如果对方因你的行为受到了轻伤，你都有可能需要承担一定的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等。
案件处理流程与建议
及时报警：
- 事件发生后，应立即拨打110报警电话，确保警方及时介入调查，固定证据，避免事后事实难以查清。
配合调查与取证：
- 如实向警方陈述事情经过，详细描述事件的起因、对方先动手的具体情形及自己的还手过程。
- 积极收集现场证据，如证人证言、监控录像等，以证明事发具体情况，为正当防卫的认定提供有力支持。
伤情鉴定：
- 配合公安机关进行伤情鉴定，以确定伤害程度。这是判断刑事责任和民事赔偿责任的重要依据。
寻求法律帮助：
- 尽快联系专业律师，律师将从法律角度分析你的行为性质，提供专业法律建议和辩护策略，帮助你应对后续可能的刑事诉讼或民事诉讼。
赔偿建议
主动沟通：
- 出于解决纠纷的考虑，你可以主动与对方沟通，表达歉意，并询问其因受伤所遭受的损失情况。
合理赔偿：
- 根据对方的实际损失情况，如医疗费、误工费等，进行合理赔偿。赔偿金额应基于实际损失和公平原则来确定。
调解协商：
- 在公安机关或其他调解组织的主持下，尝试与对方进行调解，达成和解协议并履行。调解成功可能对案件的处理产生积极影响，如减轻刑事责任或避免民事诉讼等。
保留证据：
- 在赔偿过程中，务必保留好相关证据，如赔偿协议、收据等，以备不时之需。
总结
在处理此类事件时，关键在于正当防卫的认定及后续的法律应对。建议你在遇到此类情况时保持冷静，及时报警，并积极收集证据。同时，尽快联系专业律师以获取法律帮助，确保自身合法权益得到妥善维护。在赔偿方面，应主动沟通、合理赔偿，并尝试通过调解协商来解决问题。