监视居住由公安机关负责执行。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十四条的规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住：……（四）因为案件的特殊情况或者办理案件的需要，采取监视居住措施更为适宜的；……对符合取保候审条件，但犯罪嫌疑人、被告人不能提出保证人，也不交纳保证金的，可以监视居住。监视居住由公安机关执行。”这一条款明确规定了监视居住的执行机关为公安机关。
二、执行机关分析
公安机关的职责：
- 公安机关是国家的治安保卫机关，负责维护社会治安秩序，预防和打击犯罪。
- 在刑事诉讼中，公安机关承担着侦查、拘留、执行逮捕和监视居住等职责。监视居住作为刑事诉讼中的一项重要强制措施，其执行自然由公安机关负责。
其他机关的权限：
- 人民法院主要负责审判工作，对刑事案件进行审理并作出判决。虽然人民法院有权决定监视居住，但具体的执行工作并不由其负责。
- 人民检察院主要负责法律监督，对刑事诉讼活动进行监督，确保法律的正确实施。同样，人民检察院虽然有权决定监视居住，但也不直接执行。
三、执行流程与要求
决定机关的决定：
- 当人民法院、人民检察院或公安机关认为犯罪嫌疑人、被告人符合监视居住的条件时，会依法作出监视居住的决定。
公安机关的执行：
- 公安机关在收到监视居住的决定后，会按照法律规定的程序和要求，对被监视居住人实施监视居住。
- 监视居住可以在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行；无固定住处的，可以在指定的居所执行。对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但需注意，不得在羁押场所、专门的办案场所执行。
执行期间的监管：
- 公安机关会对被监视居住人进行严格的监管，确保其遵守监视居住的规定。
- 被监视居住人未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所，未经执行机关批准不得会见他人或者以任何方式通信，在传讯的时候及时到案，不得以任何形式干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或者串供，并将护照等出入境证件、身份证件、驾驶证件交执行机关保存。
四、监督与违规后果
监督机制：
- 人民检察院对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行严格监督，确保措施的依法实施。
违规后果：
- 被监视居住的犯罪嫌疑人应严格遵守相关规定。若违反规定且情节严重，公安机关可依法对其予以逮捕；在需要逮捕的情况下，还可先行拘留。
综上所述，监视居住作为刑事诉讼中的一项重要强制措施，其执行机关为公安机关。在执行过程中，公安机关需严格按照法定程序进行操作，并对被监视居住人的活动进行严密监督和限制。如果您或您身边的人遇到监视居住相关的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。