监视居住的执行单位是公安机关。以下是对这一问题的详细解析：

1. 执行单位的明确规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，监视居住作为一种非羁押性的强制措施，主要由公安机关负责执行。这一规定明确了公安机关在监视居住执行中的主体地位。

2. 执行单位的职责与程序：

   • 公安机关在执行监视居住时，需收到相关法律文书和有关材料，并在二十四小时以内通知被监视居住人住处或指定居所所在地的派出所，核实身份、住处或居所等情况后开始执行。
   • 对于公安机关自行决定的监视居住，同样由其自身来具体执行相关措施，并监督犯罪嫌疑人、被告人遵守监视居住的规定。

3. 特殊情况下的执行单位：

   • 在涉及危害国家安全犯罪的案件中，由于案件的特殊性和敏感性，监视居住的措施可能由国家安全机关执行。
   • 针对军队内部发生的刑事案件，当需要对犯罪嫌疑人采取监视居住措施时，这一任务由军队保卫部门负责执行。但需注意，这些特殊情况并不改变公安机关作为监视居住主要执行单位的地位，只是在特定案件类型下，执行单位有所调整。

4. 执行地点的选择：

   • 监视居住原则上应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行。若犯罪嫌疑人、被告人无固定住处，则可以在指定的居所执行。
   • 对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，且在住处执行可能有碍侦查的，经上一级公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但无论如何，监视居住都不得在羁押场所、专门的办案场所执行，以确保被监视居住人的合法权益不受侵犯。

5. 执行过程中的权利保障：

   • 在执行监视居住时，公安机关必须严格遵守法律规定，不得侵犯被监视居住人的人身权利和财产权利。这包括但不限于保障被监视居住人的基本生活需求、通信自由、会见亲友等权利。
   • 同时，被监视居住人也应当遵守相关规定，如不得离开指定的住处或居所、配合执行机关的工作等。这些规定的制定和执行，旨在平衡打击犯罪与保护人权之间的关系，确保刑事诉讼活动的顺利进行。

总结与建议： 监视居住作为刑事诉讼中的一项重要措施，其执行单位、执行地点以及执行过程中的权利保障等方面均受到法律的严格规范。在实际操作中，应严格按照法律规定执行，确保既有效打击犯罪，又充分保障人权。如果您或您身边的人涉及监视居住相关问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。