监事与公司是否存在劳动关系，需根据具体情况综合分析，不能一概而论。以下是从不同角度进行的详细分析：
一、监事与公司存在劳动关系的情形
监事兼任公司其他职务：
- 若监事在公司同时担任具体工作岗位，如财务、业务等，并接受公司的管理、指挥和监督，按照公司的规章制度上下班，从公司领取工资报酬，则与公司存在劳动关系。
- 例子：某公司员工被选举为监事，同时负责公司的财务工作，每月领取固定工资，此时该监事与公司存在劳动关系。
职工监事：
- 职工监事由公司职工民主选举产生，本身就是公司员工的一部分，因此与公司存在劳动关系。
- 法律依据：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）第一条，判断劳动关系成立需满足三个条件，其中之一为“劳动者受用人单位管理并提供有偿劳动”。职工监事作为公司员工，自然满足这一条件。
二、监事与公司不存在劳动关系的情形
股东担任监事：
- 若股东被选为监事，主要目的是监督公司的经营管理活动，以维护自身及股东利益，不参与公司日常经营管理工作，不遵循公司考勤制度，且公司支付的是监事津贴而非工资报酬，则与公司不存在劳动关系。
- 例子：某大型股份有限公司的股东被选为监事，仅定期参加监事会会议，对公司重大决策和财务状况进行监督，不参与公司日常运营，此时该股东监事与公司不存在劳动关系。
外部人员担任监事：
- 若公司为加强监督管理，聘请具有专业知识和经验的外部人员担任监事，该外部监事有本职工作，仅按约定时间和方式对公司进行监督检查，不接受公司日常管理，公司支付的是监事费用而非劳动报酬，则与公司不存在劳动关系。
- 例子：某公司聘请一名律师作为外部监事，该律师仅在需要时参与监事会会议，对公司法律事务进行监督，不参与公司日常运营，此时该律师监事与公司不存在劳动关系。
三、特殊情况下的考虑
- 原公司高管转任监事：对于原本为公司高管后转任监事的情况，若未与公司解除劳动关系且对劳动报酬未有新的约定，则其劳动报酬标准应结合实际工作内容，参考同类职工报酬或当地职工月平均工资标准来确定。此时，该监事与公司仍存在劳动关系。
四、法律建议
- 明确身份与职责：监事在担任该职务时，应明确自己的身份和职责，了解是否与公司存在劳动关系，以便在发生争议时能够准确维护自己的权益。
- 签订书面合同：若监事与公司存在劳动关系，建议签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，避免口头协议带来的不确定性。
- 保留相关证据：无论是否存在劳动关系，监事都应保留与公司的相关证据，如监事津贴支付记录、工作安排记录等，以便在需要时证明自己的身份和职责。
总结：监事与公司是否存在劳动关系，需根据监事的身份、工作职责、劳动报酬以及与公司之间的实际关系等因素进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。