结论前置：在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，并非必须签订固定期限劳动合同，而是除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。但具体合同类型的选择还需考虑双方协商结果、公司相关规定以及劳动者的个人意愿。
一、应当签订无固定期限劳动合同的法定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
连续订立两次固定期限劳动合同：即劳动者与用人单位已经连续签订了两次固定期限的劳动合同，且均已履行完毕或正在履行中。
劳动者无过错：在这两次合同履行期间，劳动者没有出现《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、不能胜任工作等。
劳动者提出或同意续订：在第二次固定期限劳动合同到期前，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，且未明确提出订立固定期限劳动合同的，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。
二、无固定期限劳动合同的定义与特性
“无固定期限劳动合同”是指用人单位与劳动者之间约定没有确定终止时间的劳动合同。这并不意味着该合同永远不能解除或终止，而是在没有出现法定或双方约定的解除、终止条件时，劳动合同将持续有效。无固定期限劳动合同为劳动者提供了更为稳定的就业环境，同时也要求用人单位在解除或终止合同时必须严格遵守法律规定。
三、实际操作中的注意事项
双方协商：虽然法律规定了应当签订无固定期限劳动合同的条件，但具体合同类型的选择仍需双方协商确定。如果劳动者愿意继续签订固定期限劳动合同，或者用人单位有特殊规定需要签订固定期限劳动合同，且劳动者同意的，也可以签订固定期限劳动合同。
公司规定：一些公司可能出于管理需要，对劳动合同的签订有特殊规定。但这些规定不能违反法律法规的强制性规定，否则将无效。
劳动者选择权：劳动者在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，有权选择是否签订无固定期限劳动合同。如果劳动者未提出签订固定期限劳动合同的请求，用人单位应默认与其签订无固定期限劳动合同。
四、法律责任与维权途径
如果用人单位违反规定，拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，那么自应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。劳动者在面对此类问题时，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自身的合法权益。
举例说明：假设小张与某公司已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且均已履行完毕。在第二次合同到期前，小张向公司提出续订劳动合同的请求，且未明确提出签订固定期限劳动合同。此时，公司应当与小张签订无固定期限劳动合同。如果公司拒绝签订，小张可以通过劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。
总结：在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时应当优先考虑签订无固定期限劳动合同。但具体合同类型的选择还需考虑双方协商结果、公司相关规定以及劳动者的个人意愿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。