当您在公司工作半年后被辞退，关于补偿的问题，这主要取决于辞退的原因以及劳动合同的履行情况。以下是我为您详细梳理的不同情形下的补偿标准及相关法律依据：

一、公司合法辞退（无需支付经济补偿）

• 适用情形：如果您存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等行为，公司有权合法辞退您，且无需支付经济补偿。
• 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可因劳动者过错单方解除劳动合同，且无需承担经济补偿责任。

二、公司违法辞退（需支付赔偿金）

• 适用情形：如果公司无法证明辞退符合法定事由，或者辞退程序违反法律规定（如未提前通知工会），则构成违法辞退。
• 补偿标准：公司需按经济补偿标准的2倍支付赔偿金。由于您工作了半年，按照“工作满6个月不满1年按1个月工资计算”的标准，您应获得2个月工资的赔偿金。
• 示例：若您的月工资为5000元，则赔偿金为5000元×2=10000元。

三、无过失性辞退（需支付经济补偿）

• 适用情形：如果您因患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、或者客观情况发生重大变化致合同无法履行，公司有权进行无过失性辞退。
• 补偿标准：公司需按每满1年支付1个月工资的标准支付经济补偿。由于您工作了半年，因此应获得1个月工资的经济补偿。但这里需要注意的是，虽然通常表述为“半个月工资×2（N系数）”，实际上在您这种情况下就是直接按1个月工资计算。
• 示例：若您的月工资为6000元，则补偿金为6000元（实际按1个月计算，无需再乘以N系数中的2，因为已直接按满半年算1个月）。

四、经济性裁员（需支付经济补偿）

• 适用情形：如果公司因破产重整、经营困难等法定情形需要裁减人员，且您被纳入裁员范围。
• 补偿标准：与经济补偿标准一致，即您应获得1个月工资的经济补偿。

五、协商解除劳动合同

• 适用情形：如果您与公司协商一致解除合同。
• 补偿标准：补偿金额由双方协商确定，但通常不低于法定经济补偿标准。

关键注意事项

1. 月工资定义：月工资指的是您离职前12个月的平均工资，包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入。
2. 维权途径：如果您对补偿有异议，可以向劳动仲裁机构申请仲裁，仲裁时效为离职后1年内。
3. 证据收集：为了支持您的主张，请务必保留好劳动合同、工资条、辞退通知书等相关材料。

综上所述，您在工作半年后被辞退的补偿情况需根据具体辞退原因和劳动合同履行情况来确定。如果您对公司的辞退决定或补偿方案有疑问，建议咨询专业的劳动法律顾问或律师，以维护自己的合法权益。