劳务工在工作期间突发疾病死亡，是否构成工伤需根据具体情况判断，以下是详细分析：
一、视同工伤的情形
根据《工伤保险条例》第十五条第（一）项的规定，如果劳务工在工作时间和工作岗位上突发疾病死亡，或者在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况将被视同工伤。具体来说，需要满足以下几个条件：
工作时间：这包括劳务工正常的工作时间、加班时间以及用人单位安排的其他工作时段。
工作岗位：指的是劳务工日常工作的具体场所或与工作职责相关的区域，也包括因工作需要临时到其他相关场所工作的情况。
突发疾病与死亡时间：疾病应是在工作过程中突然发生的，且与工作无直接因果关系。若劳务工在工作岗位上突发疾病，并在48小时内（以医疗机构的初次诊断时间为起算点）经抢救无效死亡，则满足此条件。
若构成视同工伤，劳务工的近亲属将有权享受以下工伤保险待遇：
丧葬补助金：标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。计算公式为：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。
供养亲属抚恤金：按照劳务工本人工资的一定比例发给由因工死亡劳务工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体比例为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。
一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。计算公式为：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。
二、不属于工伤的情形
如果劳务工虽然在工作期间突发疾病，但未在48小时之内死亡，或者死亡原因与工作无关（如因自身故意犯罪、醉酒、吸毒、自残或自杀等），则通常不能认定为工伤。此外，如果疾病虽在工作岗位上突发，但未导致死亡或在48小时内抢救无效死亡，也不符合视同工伤的条件。
三、特殊情况的处理
工作相关诱因：若劳务工的死亡结果由工作环境、工作压力、工作负荷等工作相关诱因引发，被认定为工伤的概率会提高。这需要结合具体情况和医学证据进行综合判断。
职业病或因工加剧的疾病：如果疾病是因工作原因导致的职业病，或者工作环境等因素加剧了原有疾病，并经过详细的调查、鉴定，也有可能被认定为工伤。
四、工伤认定程序与建议
证据收集：劳务工的家属应及时收集与工作及疾病突发情况相关的证据，包括劳动合同、工作证、考勤记录、医院的诊断证明、病历、死亡证明等。
工伤认定申请：向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，由该部门根据具体情况进行调查核实并作出是否属于工伤（视同工伤）的认定决定。
法律救济途径：如果对工伤认定结果不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，以维护自身合法权益。
总结来说，劳务工在工作期间突发疾病死亡是否构成工伤，需根据具体情况和相关法律规定进行综合判断。建议家属及时收集证据并提出工伤认定申请，以便依法享受相应的赔偿或补偿待遇。 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。