结论：男职工到60周岁还在工厂任职，若工厂倒闭，是否需要补偿需分情况讨论，主要取决于是否已办理退休手续并享受养老保险待遇。

详细分析：

1. 已办理退休手续并享受养老保险待遇：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，如果男职工已经达到法定退休年龄（60周岁），并且已经办理了退休手续，开始享受养老保险待遇，那么其与工厂的劳动合同将自动终止。
   • 补偿情况：在此情况下，工厂倒闭并不需要向该男职工支付经济补偿金，因为劳动合同已经因退休而终止，不属于工厂单方面解除劳动合同的情形。

2. 未办理退休手续或未享受养老保险待遇：

   • 法律背景：如果男职工虽然达到60周岁，但尚未办理退休手续或未享受养老保险待遇，那么其与工厂的劳动合同仍然有效。此时，如果工厂倒闭导致劳动合同无法继续履行，工厂需要按照相关法律法规向男职工支付经济补偿金。
   • 补偿标准：经济补偿金的计算通常依据劳动者在本单位工作的年限和月工资来确定。具体来说，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且不得低于当地最低工资标准。
   • 特殊情况：如果男职工达到退休年龄但因工厂原因未能及时办理退休手续或享受养老保险待遇，工厂可能还需要承担额外的法律责任，如赔偿因此给男职工造成的损失等。

建议与行动：

• 核实退休情况：男职工应首先核实自己是否已经办理了退休手续并开始享受养老保险待遇。
• 了解工厂状况：如果尚未退休或未享受养老保险待遇，应了解工厂倒闭的具体情况和原因，以及工厂是否愿意或能够支付经济补偿金。
• 寻求法律援助：如果与工厂在补偿问题上存在争议或无法达成一致，男职工可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果男职工已经退休并享受养老保险待遇，工厂倒闭不会对其产生经济补偿方面的直接影响。
• 如果男职工尚未退休或未享受养老保险待遇，且工厂倒闭导致劳动合同无法继续履行，男职工有权要求工厂支付经济补偿金。如果工厂拒绝支付或双方无法达成一致，男职工可以通过法律途径解决争议。