结论前置：针对您提出的“无故辞退员工且没有签劳动合同”的问题，这涉及到两个主要的法律点：一是无故辞退员工的法律责任；二是未签订劳动合同的法律后果。下面我将从这两个方面为您详细分析。
一、无故辞退员工的法律责任
违法解除劳动合同的赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位无故辞退员工，即违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金的计算方式通常为：每工作一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
其他可能的赔偿：
- 如果无故辞退导致员工遭受了其他损失，如未提前通知的代通知金、未支付的工资、加班费、奖金等，员工也有权要求用人单位进行赔偿。
二、未签订劳动合同的法律后果
双倍工资赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 这意味着，如果员工在用人单位工作了一段时间（超过一个月但不满一年）而未签订劳动合同，员工有权要求用人单位支付这段时间内的双倍工资。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 在这种情况下，员工将享有与签订无固定期限劳动合同相同的权益，如稳定的劳动关系、经济补偿等。
综合建议
收集证据：
- 作为员工，您应尽可能收集与工作相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明您与用人单位之间存在事实劳动关系。
与用人单位协商：
- 在掌握一定证据后，您可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付违法解除劳动合同的赔偿金以及未签订劳动合同的双倍工资等。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。
寻求法律帮助：
- 在整个过程中，如果您感到困惑或无法处理相关法律事务，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
最后，无故辞退员工且未签订劳动合同是违反劳动法律法规的行为，用人单位应承担相应的法律责任。作为员工，您应了解自己的权益并积极维护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。