未签订劳动合同且被无故辞退，员工可获得以下赔偿：

1. 未签订劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（扣除已支付部分）。
   

• 计算方式：从入职第2个月起至第12个月，每月按应发工资标准补足差额。
  
• 例外情形：若员工故意不签合同，或已满1年未签（视为已订立无固定期限合同），则不再支持双倍工资。

1. 违法解除劳动合同的赔偿金
   根据《劳动合同法》第四十八条、第八十七条，用人单位无故辞退（无合法理由或未履行法定程序）属于违法解除，需支付赔偿金。
   

• 计算方式：按工作年限，每满1年支付2个月工资（即“2N”标准）。
  
  • 例如：工作3年，赔偿金为6个月工资。
    
  • 月工资标准：解除前12个月的平均工资（含奖金、津贴等），高于当地社平工资3倍的按3倍封顶。

1. 未休年假工资（如有）
   若员工工作满1年且未休年假，用人单位需按日工资的300%支付未休年假工资（含已支付部分，实际补发200%）。

2. 加班费、社保补缴等（如有争议）
   若存在未支付的加班费或未缴纳社保，可一并主张补缴或赔偿。

操作建议：

1. 收集证据：工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工作年限的材料。
   
2. 协商或投诉：先与用人单位协商，协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   
3. 注意时效：劳动仲裁时效为1年，自知道权益受损之日起计算。

温馨提示：若用人单位主张“试用期不合格”“严重违纪”等理由辞退，需由其举证证明合法性，否则仍可能被认定为违法解除。如有具体细节需要进一步分析，欢迎随时向我咨询。