针对公职人员超生问题的处理，这确实是一个涉及法律法规和纪律处分的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，公职人员超生行为是否构成违纪，以及应如何处分，这主要取决于行为发生时的法律法规和纪律规定。在我国，计划生育政策随着时代的发展有所调整，但超生行为在行为发生时若违反了当时的计划生育法规，那么该行为就构成违纪。

一、违纪行为的确认

1. 依据行为时的法规：对于公职人员超生行为，应首先依据其生育行为发生时的计划生育法律法规来判断是否构成超计划生育。例如，如果行为发生在全面放开二胎政策之前，且当时的地方性法规或国家政策明确规定了生育数量限制，那么超出生育数量的行为就构成超计划生育。

2. 新旧法规的衔接：在处理超生行为时，还需考虑新旧法规的衔接问题。根据“从旧兼从轻”的原则，如果行为发生时的规定或政策认为是违纪的，应依照当时的规定或政策处理；但如果新条例不认为是违纪或处理较轻的，则按照新条例规定处理。然而，这并不意味着超生行为在新法规下就不再是违纪行为，而是要根据具体情况和新的法规规定来综合判断。

二、纪律处分的种类和幅度

1. 处分种类：对于公职人员超生行为，根据违纪情节的轻重，可能给予的纪律处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。具体处分种类需根据违纪行为的性质、情节以及造成的后果等因素来确定。

2. 处分幅度：在确定处分种类后，还需根据违纪行为的严重程度和公职人员的认错态度等因素，在相应的处分幅度内给予适当的处分。例如，对于情节较轻的超生行为，可能给予警告或记过处分；而对于情节严重、影响恶劣的超生行为，则可能给予撤职或开除处分。

三、从轻或减轻处分的情形

根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，公职人员有下列情形之一的，可以从轻或者减轻给予政务处分：

1. 主动交代本人应当受到政务处分的违法行为的；
2. 配合调查，如实说明本人违法事实的；
3. 检举他人违纪违法行为，经查证属实的；
4. 主动采取措施，有效避免、挽回损失或者消除不良影响的；
5. 在共同违法行为中起次要或者辅助作用的；
6. 主动上交或者退赔违法所得的；
7. 法律、法规规定的其他从轻或者减轻情节。

四、具体案例分析

以您提供的参考信息中的案例为例，程某的超生行为发生在1998年，当时的地方性法规和国家政策对生育数量有明确限制。因此，程某的行为构成超计划生育，属于违纪行为。在处理时，应依据行为时的法规政策，同时考虑新旧法规的衔接问题。根据“从旧兼从轻”的原则，以及程某的具体情况（如个人态度、违纪后果等），可以综合考虑给予其适当的纪律处分，但不必然给予开除党籍和开除公职处分。

五、总结与建议

对于公职人员超生问题的处理，应坚持依法依规、实事求是、过罚相当的原则。在确认违纪行为后，根据违纪情节的轻重和公职人员的认错态度等因素，给予适当的纪律处分。同时，也应鼓励公职人员主动交代违法行为、配合调查、检举他人违纪违法行为等，以争取从轻或减轻处分的机会。

最后，我建议您在面对类似问题时，及时咨询相关法律法规和纪律规定，以确保处理结果的合法性和合理性。如有需要，也可以寻求专业法律人士的帮助。