在没有立遗嘱的情况下，遗产的继承将严格遵循法定继承顺序和规则进行分配。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、法定继承人的范围及顺序
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的法定继承顺序如下：
第一顺序继承人：
- 配偶：合法婚姻关系中的配偶享有相互继承遗产的权利。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，无论性别，继承权平等。
- 父母：涵盖生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
第二顺序继承人：
- 兄弟姐妹：含同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 祖父母、外祖父母：即父亲的父母和母亲的父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与；仅当没有第一顺序继承人时，才由第二顺序继承人继承。
二、继承规则
份额分配原则：
- 同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。例如，如果遗产总价值为100万元，且有两位第一顺序继承人（如配偶和子女），则每位继承人原则上应分得50万元。
- 但考虑特殊情况，如生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应得到照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分；继承人之间也可协商不均等分配。
代位继承和转继承：
- 代位继承：若被继承人的子女先于被继承人死亡，则由该子女的直系晚辈血亲代位继承，代位继承人只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
- 转继承：如果继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，其应继承的遗产份额可以由其合法继承人转继承。
三、特殊情况下的继承
丧偶儿媳、丧偶女婿的继承权：
- 丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，若尽了主要赡养义务，则视为第一顺序继承人，享有与其他第一顺序继承人同等的继承权。
胎儿预留份：
- 如果被继承人有未出生的胎儿，应当为胎儿保留继承份额。胎儿娩出时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。这一规定体现了法律对胎儿权益的保护。
四、实际操作建议
确定遗产范围：
- 在处理遗产继承问题时，首先需要明确被继承人的财产状况，包括房产、存款、股票、基金、债权等。这是进行遗产分配的基础。
通知所有继承人：
- 确保所有法定继承人知晓继承事宜，避免因为信息不对称而引发的纠纷。
办理继承手续：
- 到被继承人户籍所在地的派出所注销户籍，办理死亡证明。
- 到区或市公证处办理继承权公证（非必需，但有助于简化后续流程）。
- 办理房屋过户登记（如涉及房产继承）、银行存款支取等具体事项。
分割遗产：
- 根据法定继承规则或继承人之间的协议，对遗产进行实际分割。在分割过程中，应充分考虑各继承人的实际情况和需求，确保分配的公平性和合理性。
总结来说，没有立遗嘱时，遗产的继承将遵循法定继承顺序和规则进行分配。在处理遗产继承问题时，建议继承人之间保持沟通、协商一致，并遵循相关法律法规的规定进行操作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。