在没有立遗嘱的情况下，财产将按照法定继承的顺序和规则进行分配。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：

一、确定遗产范围

首先，需要明确被继承人的遗产范围。这包括被继承人的个人合法财产，如房产、存款、股票、珠宝、车辆、股权、知识产权收益等。在继承开始前，需将这些财产从夫妻共同财产或家庭共有财产中分离出来。例如，如果夫妻共同拥有一套房产，那么其中一半属于在世配偶的财产，另一半则为被继承人的遗产。

二、明确继承人顺序

根据《中华人民共和国民法典》的规定，法定继承人分为两个顺序：

1. 第一顺序继承人：包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）、父母（包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。
2. 第二顺序继承人：包括兄弟姐妹（包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；只有当第一顺序继承人不存在或全部丧失继承权时，第二顺序继承人才有机会继承。

三、特殊情形下的继承规则

1. 代位继承：如果被继承人的子女先于被继承人死亡，那么被继承人的子女的直系晚辈血亲有权代位继承。例如，如果父亲先于祖父去世，那么父亲的子女（即祖父的孙辈）有权代位继承祖父的遗产。
2. 转继承：如果继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，那么其所应继承的遗产份额将转由其继承人继承。例如，如果儿子在父亲去世后但遗产分割前去世，那么儿子的遗产份额将由他的子女（即父亲的孙子孙女）继承。
3. 丧偶儿媳或女婿的继承权：丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，如果尽了主要赡养义务，那么他们将作为第一顺序继承人参与继承。
4. 胎儿的预留份：在涉及遗产继承时，如果胎儿利益受到保护（如胎儿可能继承遗产），那么需要为胎儿预留份额。如果胎儿娩出时为死体，则其民事权利能力自始不存在，预留的份额将按照法定继承处理。

四、遗产分配原则

1. 均等分配：同一顺序的法定继承人对被继承人的遗产应平均分配。这是为了体现公平原则，确保每个继承人都能得到应有的份额。
2. 特殊情况的分配调整：
   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应当予以照顾，适当多分。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，应当不分或者少分。

五、执行继承程序

1. 推选遗产管理人：继承人可以推选一人或数人担任遗产管理人，负责清理遗产、制作遗产清单、处理被继承人的债权债务等事务。若无推选，则由全体继承人共同担任。
2. 提交证明文件：继承人需向相关机构提交必要的证明文件，如死亡证明、亲属关系证明等，以证明其继承权。
3. 分割遗产：继承人之间就遗产分配方案达成一致后，可按照约定进行分割。分割方式包括实物分割、变价分割和作价补偿等。
4. 争议解决：若继承人之间对遗产分配存在争议，无法协商解决，可向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行裁决。

总结与建议：

在没有立遗嘱的情况下，财产的继承将遵循法定继承的规则。为了确保继承程序的合法性和有效性，并避免不必要的争议和纠纷，我建议你：

1. 及时了解并明确遗产范围：与家庭成员共同确认被继承人的遗产种类、数量和价值，确保遗产的准确性和完整性。
2. 与家庭成员协商处理继承事宜：尽量通过协商达成一致意见，签订继承协议，明确各自的继承份额和权利义务。
3. 依法办理继承手续：按照法定程序办理遗产过户、登记等手续，确保继承权的合法性和有效性。

如果你在处理遗产继承过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。