在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配，具体如下：
一、法定继承顺序
第一顺序继承人：
- 配偶：合法婚姻关系中的配偶享有相互继承遗产的权利。这里需要注意的是，已离婚的配偶不再具有继承权，因为离婚后双方的法律关系已经解除。
- 子女：包括婚生子女、非婚生子女（如私生子）、养子女以及有扶养关系的继子女。所有子女在法律上享有平等的继承权，无论其出生背景如何。
- 父母：涵盖生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。这意味着，即使父母并非亲生，但只要存在合法的收养关系或扶养关系，他们同样享有继承权。
第二顺序继承人：
- 在没有第一顺序继承人或第一顺序继承人全部放弃/丧失继承权的情况下，由第二顺序继承人继承。
- 兄弟姐妹：包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 祖父母、外祖父母：即父亲的父母和母亲的父母。他们作为第二顺序继承人，在第一顺序继承人不存在或全部放弃继承权时，可以继承遗产。
二、继承规则与特殊情况
继承顺序原则：
- 继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承。只有当第一顺序继承人不存在或全部放弃/丧失继承权时，才由第二顺序继承人继承。
份额分配原则：
- 同一顺序继承人继承遗产的份额一般应当均等。但考虑到实际情况的复杂性，法律也规定了一些特殊情况下的分配原则。例如，对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分；有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分；继承人之间协商同意的，也可以不均等分配。
特殊继承人：
- 代位继承：如果被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由该子女的直系晚辈血亲或兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
- 丧偶儿媳、丧偶女婿的继承权：丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母，如果尽了主要赡养义务，则视为第一顺序继承人，有权继承遗产。
三、实际应用与建议
在实际操作中，遗产继承可能会涉及复杂的法律关系和财产状况。因此，我建议你在处理遗产继承问题时，务必咨询专业律师（即我本人）的意见。我可以根据你的具体情况，为你提供详细的法律分析和建议，确保你的权益得到充分保护。同时，我也可以协助你办理相关的法律手续，如遗产公证、继承权确认等，以确保整个继承过程合法、公正、顺利。
举例说明：假设老张去世时未留下遗嘱，其名下有一套房产和一定数额的存款。老张的配偶、子女（包括婚生子女和非婚生子女）和父母作为第一顺序继承人，有权继承老张的遗产。如果老张的第一顺序继承人全部不存在或放弃/丧失继承权，则由老张的兄弟姐妹、祖父母、外祖父母作为第二顺序继承人继承。在分配遗产时，将遵循份额分配原则，确保公平合理。如果老张的某个子女对老张尽了主要扶养义务，那么该子女在分配遗产时可能会得到更多的份额。