关于“经济补偿和赔偿金前后两诉的核心法律关系是否一致”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

结论前置： 经济补偿和赔偿金在劳动纠纷中虽然都是对劳动者因某种原因而遭受损失的补偿方式，但它们的法律依据、适用条件和计算标准等存在差异，因此，前后两诉的核心法律关系并不完全一致。

分析说明：

1. 法律依据与性质：

   • 经济补偿金：通常依据《劳动合同法》等相关法律法规，是用人单位在合法解除或终止劳动合同时，基于劳动者的工作年限和月工资等因素，向劳动者支付的一种补偿。
   • 赔偿金：则更多地是基于用人单位的违法行为（如违法解除或终止劳动合同）而需承担的赔偿责任，其性质更偏向于对违法行为的惩罚和对劳动者损失的弥补。

2. 适用条件：

   • 经济补偿金的支付通常要求用人单位的解除或终止劳动合同行为是合法的，且需满足一定的条件（如劳动合同到期、用人单位经营困难等）。
   • 赔偿金的支付则要求用人单位的解除或终止劳动合同行为是违法的，如未经法定程序、违反法律规定等。

3. 计算标准：

   • 经济补偿金的计算通常依据劳动者的工作年限和月工资等因素，按照一定的标准进行计算。
   • 赔偿金的计算则可能涉及多个因素，包括劳动者的损失、用人单位的过错程度、违法行为的性质等，且其数额往往高于经济补偿金。

4. 诉讼角度：

   • 在劳动纠纷中，如果劳动者就经济补偿金和赔偿金分别提起诉讼，由于它们的法律依据、适用条件和计算标准等存在差异，因此法院在审理时也会分别进行审理和判决。

综上所述，经济补偿和赔偿金在劳动纠纷中虽然都是对劳动者损失的补偿方式，但它们的法律依据、适用条件和计算标准等存在差异，因此前后两诉的核心法律关系并不完全一致。如果您在这方面有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。