当您遇到用人单位既未与您签订劳动合同，又未为您缴纳社会保险的情况时，您可以通过以下途径来主张您的合法权益并寻求赔偿：
一、未签劳动合同的赔偿
法律依据：
根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿计算：
- 双倍工资差额：从您用工满一个月的次日起计算，直至补订合同前一日或满一年的前一日，但最长不超过11个月。例如，如果您于2023年1月1日入职，且单位一直未与您签订合同，那么您有权主张从2023年2月1日至12月31日的双倍工资差额。
- 具体公式：月平均应发工资 × 未签合同月数（最多11个月） - 已发工资。
时效限制：
您需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，以维护您的权益。
二、未缴纳社保的赔偿
处理方式：
补缴社保：
- 您有权向社保部门投诉，要求用人单位补缴您工作期间的社会保险费用，包括滞纳金。
经济补偿金：
- 如果因用人单位未缴纳社保导致您被迫解除劳动合同，您可以依据《劳动合同法》第三十八条和第四十六条的规定，主张经济补偿金。补偿标准为每工作满一年支付一个月工资。
无法补缴的损失赔偿：
- 如果因用人单位的原因导致无法补缴社保（如已过追溯期），您可以要求赔偿因此造成的实际损失，如医疗费用、养老金待遇等。但您需要提供相关证据来支持您的主张。
注意事项：
- 社保争议通常需要先经过行政部门处理，法院一般不直接受理补缴诉求。
- 折现补偿可能违反社保的强制性规定，因此建议您优先通过行政途径解决。
三、综合维权建议
收集证据：
- 保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等材料，以证明您与用人单位之间的劳动关系。
协商调解：
- 您可以优先通过书面形式与用人单位沟通，明确您的诉求，并记录协商过程。这有助于在后续的法律程序中提供证据。
法律救济：
- 如果协商无果，您可以向劳动监察大队投诉，要求处理未签合同和未缴社保的问题。
- 您还可以申请劳动仲裁，提交书面申请及相关证据，主张双倍工资差额及经济补偿金。
- 如果对仲裁结果不服，您可以在15日内向法院提起诉讼。
避免签署放弃权利的协议：
及时咨询专业律师：
- 由于法律程序可能复杂且耗时，建议您及时咨询专业律师，以评估案件细节并获得更具体的法律建议。
希望以上解答能够帮助您更好地理解如何索赔，并维护您的合法权益。