结论：吵架时故意推人，是可以报警的。这一行为可能涉及治安管理处罚，甚至可能构成刑事犯罪，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。

分析说明：

1. 治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意伤害他人身体或者寻衅滋事的行为，都可能受到治安管理处罚，包括警告、罚款、拘留等。吵架时故意推人，如果未造成严重后果，但属于故意伤害他人身体或寻衅滋事的行为，那么报警后，公安机关可能会根据具体情况对行为人进行治安管理处罚。

2. 刑事犯罪角度：

   • 如果吵架时故意推人的行为造成了较为严重的后果，如导致他人受伤达到轻伤及以上程度，那么这一行为可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。因此，在这种情况下，报警后公安机关会立案侦查，并可能将案件移送检察机关审查起诉。

后续行动建议：

• 及时报警：如果你或他人遭遇了吵架时被故意推人的情况，且认为该行为可能构成违法或犯罪，建议及时报警，让公安机关介入调查。
• 保留证据：在报警前或报警后，尽量保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便公安机关调查取证。
• 寻求法律帮助：如果因此事产生了纠纷或损失，建议寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。

特殊场景提醒：

• 如果吵架时故意推人的行为发生在特定场所（如学校、医院、公共交通工具等），且该场所对治安管理有特殊规定，那么报警后公安机关可能会根据这些特殊规定进行处理。
• 如果行为人具有特殊身份（如公职人员、未成年人等），那么在处理时可能会考虑其身份因素，但不影响对其违法或犯罪行为的认定和处罚。

法律后果总结：

吵架时故意推人是一种不理智且可能违法的行为。根据行为的严重程度和造成的后果，行为人可能面临治安管理处罚或刑事犯罪的指控。因此，建议大家在遇到纠纷时保持冷静，通过合法途径解决问题，避免采取过激行为导致不必要的法律后果。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。