结论：在厂里工作一个月后不让辞职，这通常是不合法的。你可以根据具体情况选择合适的解决方式，包括与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
分析说明：
劳动者辞职的权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有辞职的权利。在试用期内，劳动者只需提前三日通知用人单位即可解除劳动合同；在正式用工期间，劳动者需提前三十日以书面形式通知用人单位，即可解除劳动合同。这是劳动者的法定权利，用人单位不得无故阻挠或拒绝。
用人单位不让辞职的可能原因及应对：
- 原因：用人单位可能因担心员工离职影响工作进度、需要寻找替代人员等原因，试图阻止员工辞职。但这些原因并不能成为用人单位拒绝员工辞职的合法依据。
- 应对：你可以首先尝试与用人单位进行协商，明确表达你的辞职意愿和理由，并要求用人单位按照法律规定办理离职手续。如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求行政部门的帮助。同时，你也可以准备相关证据，如劳动合同、辞职通知等，向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
特殊情况下的辞职：
- 如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，劳动者可以立即解除劳动合同，无需提前通知用人单位。在这种情况下，你不仅可以辞职，还可以要求用人单位支付经济补偿金。
后续行动建议：
- 保留证据：在辞职过程中，务必保留好相关证据，如辞职通知、劳动合同、工资单等，以备不时之需。
- 及时沟通：与用人单位保持沟通，明确表达你的辞职意愿和理由，尽量通过协商解决问题。
- 寻求帮助：如果协商无果，不要犹豫，及时向劳动监察部门或劳动仲裁机构寻求帮助，维护自己的合法权益。
特殊场景提醒：
- 如果你与用人单位签订了服务期协议或竞业限制协议等特殊合同，辞职时可能需要遵守额外的约定。但即便如此，用人单位也不得无故阻止你辞职，只是你可能需要承担一定的违约责任。在这种情况下，建议你咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
相关法规：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条：劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条：用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：……（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；……（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
如果你在处理辞职过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。