如果用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险，劳动者在申请劳动仲裁后，赔偿方式和标准主要依据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》及《中华人民共和国社会保险法》等相关法律法规。以下是对赔偿内容和计算方式的详细解答：

一、补缴社会保险

法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》第五十八条，用人单位应在用工之日起三十日内为职工办理社会保险登记。

补缴范围：包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。

补缴金额与责任：具体补缴金额由社保经办机构根据劳动者的工资基数及欠缴时间计算。用人单位需限期缴纳或补足，并自欠缴之日起按日加收万分之五的滞纳金。若因客观原因（如超过法定追缴时效等）导致部分时段的社保无法补缴，用人单位则需赔偿劳动者因此遭受的损失，如医疗费、养老金差额等，具体金额需结合实际损失证据来确定。

二、支付经济补偿

法律依据：《劳动合同法》第三十八条和第四十六条。若用人单位未依法缴纳社会保险，劳动者有权解除劳动合同，并要求经济补偿。

支付条件与标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入。若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且补偿年限最高不超过十二年。

示例：若劳动者工作3年零5个月，月工资为8000元，则经济补偿金为8000元×4（3年按3个月算，5个月按1个月算，共4个月）=32000元。

三、赔偿相关损失

1. 失业金损失：

   • 法律依据：若因用人单位未缴纳失业保险费，导致劳动者失业后无法领取失业保险金，用人单位应承担赔偿责任。
   • 计算标准：赔偿金额依据当地失业保险金的发放标准和劳动者应领取的期限来确定。

2. 医疗费用损失：

   • 举例说明：若因用人单位未缴纳医疗保险费，导致劳动者患病时无法享受医疗保险报销待遇，用人单位应赔偿因此产生的医疗费用损失。
   • 赔偿数额：具体数额根据实际损失情况来确定，如劳动者因未缴医保自行支付的医疗费。

3. 其他社保待遇损失：对于其他因未缴纳社保而产生的待遇损失，如生育津贴、工伤赔偿等，也应根据实际发生情况和相关证据，由用人单位进行赔偿。

四、其他法律责任

• 行政处罚：用人单位未依法为员工缴纳社会保险，可能面临劳动保障行政部门的罚款、责令改正等行政处罚。
• 刑事责任：若用人单位的行为构成犯罪，如逃避缴纳社保义务情节严重，还将依法追究刑事责任。

五、劳动者申请劳动仲裁的注意事项

• 证据准备：劳动者需准备好能证明劳动关系的证据，如劳动合同、工资条、工作证、社保催缴通知等。
• 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
• 维权流程：优先与用人单位协商或通过工会、第三方调解组织协商；协商无果后，再向劳动仲裁机构申请仲裁；对仲裁结果不服的，可在十五日内向法院提起诉讼。

综上所述，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险将承担多重法律责任。劳动者在维护自身权益时，应充分了解相关法律法规，并准备好充分的证据在法定的仲裁时效内提出申请。