结论前置：债务人已离婚的情况下，债权人能否起诉其配偶，关键在于债务是否被认定为夫妻共同债务。若为夫妻共同债务，债权人可以起诉配偶；若为个人债务，则通常不能起诉配偶。
一、夫妻共同债务的情况
共同签名或事后追认：
- 如果债务凭证上有夫妻双方共同签名，或者一方事后通过明确方式（如电话、短信、微信等）表示认可，该债务即被认定为夫妻共同债务。
- 举例：夫妻双方共同向债权人借款，并在借条上签字确认，即使后来离婚，债权人也有权起诉双方要求偿还债务。
用于共同生活或生产经营：
- 在夫妻关系存续期间产生的债务，如果用于购买家庭生活用品、支付子女教育费用、共同偿还房贷等夫妻共同生活支出，或用于共同投资经营公司、店铺等夫妻共同生产经营活动，即使只有一方签字，也会被认定为夫妻共同债务。
- 举例：丈夫为购买家庭住房而向银行贷款，即使妻子未在贷款合同上签字，但该贷款用于夫妻共同生活，因此属于夫妻共同债务，债权人可以起诉妻子要求偿还。
法律责任：
- 夫妻共同债务应由双方共同偿还。离婚时，若共同财产不足清偿或财产归各自所有，应由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
二、夫妻一方个人债务的情况
明确约定为个人债务：
- 如果夫妻一方与债权人在借款时明确约定该债务仅为个人债务，与配偶无关，则该债务被认定为个人债务。
- 举例：夫妻双方签订书面协议，约定某笔债务由一方单独承担，且债权人知晓该约定，那么该债务属于个人债务，债权人不能起诉配偶。
超出日常生活需要的债务：
- 夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，如因赌博、吸毒等违法犯罪活动所负债务，或以个人名义举债用于购买奢侈品等明显超出家庭日常生活所需的消费，一般会被认定为个人债务。
- 举例：丈夫因赌博欠下巨额债务，该债务属于个人债务，债权人不能起诉妻子要求偿还。
法律责任：
- 对于个人债务，通常由债务人个人承担还款责任。离婚协议或法院判决明确约定该债务由债务人个人承担的，债权人通常不能直接起诉配偶。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。
三、实践中的注意事项
证据收集：
- 债权人需要提供充分的证据证明债务的性质，即是夫妻共同债务还是个人债务。这包括但不限于借款合同、借条、转账记录、夫妻双方的书面约定等。
- 建议：债权人在借贷过程中应尽可能保留相关证据，以便在必要时维护自身权益。
法律程序：
- 债权人应按照法定程序进行起诉和维权，确保自身权益得到合法保障。这包括向法院提交起诉状、提供证据材料、参与庭审等步骤。
- 提醒：在整个法律程序中，债权人应保持冷静、理性，并遵循我的专业指导。
总结与建议：在处理债务人已离婚后的债务问题时，债权人应首先明确债务性质。若为夫妻共同债务，则可依法起诉配偶；若为个人债务，则通常应仅向债务人本人主张权利。如有具体案例或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律分析和建议。