国有企业拖欠农民工工资，主要由以下几个部门进行监管：

1. 劳动保障监察部门（劳动监察大队）

   • 职责：劳动保障监察部门是专门负责监督用人单位遵守劳动保障法律法规的机构，对于拖欠工资等违法行为有权进行查处。
   • 处理方式：农民工可以拨打12333投诉举报电话，或者直接前往当地劳动保障监察机构进行投诉。监察部门在接到投诉后，会进行调查核实，如果确认存在拖欠工资的情况，会责令用人单位限期支付工资，并可能加付赔偿金。

2. 劳动争议仲裁委员会

   • 职责：劳动争议仲裁委员会负责处理农民工与用人单位之间的工资争议，其仲裁裁决具有法律效力。
   • 处理方式：农民工需要在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内，向劳动合同履行地或用人单位所在地的仲裁委员会提出申请。仲裁过程包括开庭、调查、辩论等环节，最终会作出裁决。如果对裁决结果不服，可以在规定期限内向法院提起诉讼。

3. 建设行政主管部门

   • 职责：在建筑领域，建设行政主管部门负责监管工程项目，对于因工程施工导致的工资拖欠问题有权采取措施解决。
   • 适用情况：如果农民工在建筑工程项目中遭遇工资拖欠，且该问题与建设单位资金拨付、施工企业转包分包等有关，可以向建设行政主管部门反映情况。
   • 联系途径：农民工可以前往当地住房和城乡建设局等相关部门的办事窗口进行投诉，或者通过其官方网站进行投诉举报。

4. 工会组织

   • 职责：工会是维护职工合法权益的群众组织，可以为农民工提供法律咨询、法律援助等服务，帮助其通过协商谈判解决工资拖欠问题。
   • 处理方式：农民工可以向所在单位的工会或当地总工会反映情况，工会会通过沟通协商、参与调解等方式来维护农民工的权益。

在处理国有企业拖欠农民工工资问题时，农民工还需要注意以下几点：

• 保留证据：农民工应保留好所有与工资支付相关的证据，如工资条、工作证、考勤记录、劳动合同、工资欠条等，以便在需要时提供证明。
• 了解程序：农民工应了解并遵守相关法律法规和程序要求，如投诉的时效、仲裁的申请流程等，以确保自己的合法权益得到有效维护。
• 理性维权：在寻求解决方案的过程中，农民工应保持冷静和理性，避免采取过激行为。必要时，可以寻求专业律师的帮助来维护自己的权益。

如果国有企业拖欠农民工工资的问题无法通过上述途径得到解决，农民工还可以考虑向人民法院提起诉讼。法院将对案件进行审理并作出判决，如果用人单位不履行判决，农民工可以申请强制执行。

希望以上信息能对你有所帮助，如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。