政府会管拖欠农民工工资的问题，这是基于我国法律对农民工权益的明确保护以及政府相关部门的职责所在。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关法律法规，劳动者享有取得劳动报酬的权利，用人单位不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。农民工作为劳动者的一部分，同样享有这一权利。
   • 《保障农民工工资支付条例》更是专门针对农民工工资支付问题进行了详细规定，明确了用人单位的责任、政府部门的监管职责以及违法行为的法律责任。

2. 政府部门的职责：

   • 人力资源和社会保障行政部门是负责保障农民工工资支付工作的主管部门，他们负责监督用人单位的工资支付情况，对违法行为进行查处。
   • 当农民工遇到工资拖欠问题时，可以向当地的人力资源和社会保障行政部门投诉或举报，政府部门会依法进行调查处理，并要求用人单位限期支付工资。

3. 处理流程：

   • 农民工在遇到工资拖欠问题时，首先应当收集相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明自己的劳动关系和工资情况。
   • 然后，可以向用人单位所在地的劳动监察大队投诉或举报，也可以直接向当地的人力资源和社会保障行政部门申请劳动仲裁或提起诉讼。
   • 政府部门在接到投诉或举报后，会依法进行调查处理，并要求用人单位限期支付工资。如果用人单位拒不支付，政府部门可以采取一系列强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以保障农民工的合法权益。

4. 法律后果：

   • 如果用人单位拖欠农民工工资，除了需要支付拖欠的工资外，还可能需要支付赔偿金或面临行政处罚。
   • 在严重情况下，如用人单位恶意拖欠工资或拒不支付劳动报酬，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

建议：

• 农民工在遇到工资拖欠问题时，应当及时收集证据并投诉或举报，以维护自己的合法权益。
• 同时，也建议农民工在签订劳动合同时，明确约定工资支付方式、时间等条款，以减少纠纷的发生。
• 如果对处理流程或法律后果有疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。