工厂辞职后，工资并非必须当天结清，但工厂应在解除或终止劳动合同时尽快且一次性全额结算员工的工资。这一结论主要基于以下法律分析和实际情况的考量：
法律分析
法律依据：
- 《工资支付暂行规定》第九条：明确规定，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。这是法律对用人单位在劳动合同终止时工资支付责任的基本要求。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：也强调了用人单位在解除或终止劳动合同时，应依法支付劳动者应得的工资报酬，并办理相关手续。
实际操作与特殊情况：
- 尽管法律有上述规定，但实际操作中，由于各工厂的财务管理制度与工作流程不同，工资结算的具体时间节点可能有所差异。有些工厂可能选择在固定的发薪日处理离职员工的薪金，而有些则可能当即结清。
- 在遇到特殊情况（如财务流程限制、工作需要核算等）导致无法立即结清工资时，工厂应与员工协商确定一个合理的支付时间，并以书面形式明确告知员工具体的支付日期，该日期通常不应过分延迟。
具体情况分析
正常辞职且办理完离职手续：
- 员工按照工厂规定的辞职流程（如试用期提前3天，正式员工提前30天）提交辞职申请，并获得批准后顺利办理完所有离职手续的情况下，工厂应在员工离职当日结清全部工资，无任何合理理由可以拖欠。
未按规定辞职但已提供实际劳动：
- 即使员工因特殊原因未能按照工厂规定的辞职流程提前申请，但对于其已经实际提供的劳动部分，工厂仍有义务支付相应工资。工厂可以根据规章制度对员工的擅自离职行为进行处罚，但该处罚必须符合法律规定和合同约定，且不能作为拒绝支付工资的理由。
存在经济纠纷或其他特殊情况：
- 若员工与工厂之间存在经济纠纷（如员工因工作失误造成经济损失），工厂可以按照合法的程序和规定从员工工资中扣除相应的赔偿金额。然而，扣除后的剩余工资部分仍应支付给员工，且扣除金额不得超过员工当月工资的20%。若扣除后剩余工资低于当地月最低工资标准，则应按最低工资标准支付。
维权途径
若工厂未按规定时间结算工资，员工可采取以下途径维权：
- 与工厂协商：首先尝试与工厂相关负责人沟通，指出其拖欠工资的行为违反法律规定，并要求尽快支付。同时，保留好沟通记录作为证据。
- 向劳动监察部门投诉：携带劳动合同、离职证明、工资条等相关材料，向工厂所在地的劳动监察大队投诉。劳动监察部门将进行调查，并责令工厂限期支付工资；逾期不支付的，可加付赔偿金。
- 申请劳动仲裁：若协商和投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁申请中明确提出要求工厂支付拖欠工资的诉求，并提交相关证据。仲裁委员会将依法审理并作出裁决。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。
总结与建议：
工厂在员工辞职后有义务结清工资，这是法律规定的用人单位的义务，也是保障劳动者合法权益的重要体现。员工在离职时应了解自己的合法权益，包括工资结算、经济补偿金等其他权益的结算。如遇工厂拖延或拒绝支付的情况，应积极采取措施维护自身权益。同时，建议工厂建立健全的离职员工工资结算制度，确保在解除或终止劳动合同时能够尽快且一次性全额结算员工的工资，以维护良好的劳动关系和企业形象。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。