结论前置：劳动合同过期一个月了没续签，这一行为本身并不直接构成违法，但会产生一定的法律后果，影响用人单位和劳动者双方的权益。具体来说，用人单位可能面临支付双倍工资的风险，而劳动者则享有相应的权益保障。
从用人单位角度分析
视为续订劳动合同：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十四条，劳动合同期满后，若劳动者继续在用人单位工作且用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。此时，劳动关系依然有效。但用人单位若想终止这种关系，需依法支付经济补偿。
支付双倍工资的风险：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定同样适用于劳动合同到期后未续签但继续工作的情况。因此，用人单位可能面临支付双倍工资的法律风险。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 若劳动合同到期后，用人单位满一年未与劳动者续签书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，人民法院可以视为双方之间存在无固定期限劳动合同关系，并以原劳动合同确定双方的权利义务关系。这意味着用人单位需按无固定期限劳动合同的规定履行义务，包括提供福利待遇和保障职业稳定。
从劳动者角度分析
权益保障：
- 即使未续签书面合同，劳动者仍享有劳动报酬、休息休假、劳动保护等法定权益。若用人单位存在违法行为（如未依法支付工资、未提供劳动保护条件），劳动者可依法要求用人单位承担责任。
主动离职与经济补偿：
- 劳动者因个人原因主动离职的，用人单位通常无需支付经济补偿。但若因用人单位未及时续签劳动合同、未依法缴纳社会保险等违法行为导致劳动者离职的，劳动者有权要求经济补偿。经济补偿的计算方式通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
建议与措施
及时续签书面劳动合同：
- 为避免法律风险，用人单位和劳动者应在劳动合同到期前或到期后及时续签书面合同，明确双方权利与义务。这有助于维护劳动关系的稳定，减少不必要的法律纠纷。
保留证据：
- 劳动者应保存考勤记录、工作邮件等相关证据，以证明事实劳动关系的存在。这些证据在维权时可能起到关键作用，有助于劳动者维护自身合法权益。
法律咨询与维权：
- 在劳动关系存续或解除过程中，如遇争议或无法协商解决，双方均可向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和维权策略。
示例说明：假设某员工的劳动合同于2023年1月1日到期，但用人单位未及时与其续签书面合同。然而，该员工继续在用人单位工作至2023年2月1日。在此情况下，根据法律规定，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但若用人单位想终止这种关系，需依法支付经济补偿。同时，若用人单位自2023年1月2日起至2023年2月1日未与该员工订立书面劳动合同，还需向该员工支付这一个月的双倍工资。
综上所述，劳动合同到期后未续签但继续工作涉及复杂的法律后果和双方权益的保护问题。用人单位应遵守法律规定，及时与劳动者续签书面合同；劳动者也应了解自身权益，必要时采取法律手段保护自身利益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。