针对您提出的“转正不签合同怎么赔偿”的问题，以下是我根据相关法律法规为您提供的详细解答：

一、结论概述

公司在员工转正后未签订劳动合同，其赔偿责任需根据具体情况来判断。一般来说，公司可能需要支付双倍工资、被视为已订立无固定期限劳动合同并支付相应双倍工资，以及补缴社会保险费等。

二、具体赔偿责任分析

1. 支付双倍工资

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，也需自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。

   • 赔偿计算：

     • 如果员工已经转正但一个月内未签订劳动合同，公司应尽快补签，通常不需要支付双倍工资。
     • 如果转正后超过一个月不满一年未签订劳动合同，公司需从满一个月的次日起计算双倍工资，直至补订书面劳动合同的前一日止。
     • 若转正后超过一定时间（如符合订立无固定期限劳动合同条件时）仍未签订无固定期限劳动合同，公司则需自应当订立无固定期限劳动合同之日起支付双倍工资。

2. 视为订立无固定期限劳动合同

   • 情况说明：当员工满足一定条件（如连续工作满十年等，具体依据《劳动合同法》相关规定），且公司未与其签订无固定期限劳动合同时，法律上视为已订立无固定期限劳动合同。此时，公司仍需承担之前未签订书面劳动合同期间的相应责任，并应立即补订书面无固定期限劳动合同。

3. 补缴社会保险费

   • 情况说明：公司未签劳动合同，可能同时存在未依法为员工缴纳社会保险费的情况。

   • 赔偿方式：公司应为员工补缴相应期间的社会保险费，以保障员工的合法权益。

三、维权途径与建议

1. 协商：首先，您可以尝试与公司进行友好协商，要求公司支付双倍工资、签订劳动合同、补缴社保等。

2. 仲裁：若协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，请明确提出您的诉求，并提交相关证据，如工资单、工作记录、入职通知、转正通知、考勤记录等，以证明劳动关系存在和未签订劳动合同的事实。

3. 诉讼：如果您对仲裁结果不满意，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。

四、注意事项

• 在维权过程中，请保持冷静和理性，依法行事。
• 注重证据的收集与提交，这是维权成功的关键。
• 如果您对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。

综上所述，公司在员工转正后未签订劳动合同，将根据不同时间段和情形承担相应的赔偿责任。作为员工，您应充分了解自己的权益和相关的法律法规，并采取适当的措施来维护自己的合法权益。