当案外人的复议申请被驳回后，可以根据相关法律法规和程序规定，采取以下步骤来进一步寻求法律救济：

一、明确复议申请被驳回的原因

首先，需要仔细阅读复议决定书，明确复议申请被驳回的具体原因。这有助于后续有针对性地采取应对措施。

二、考虑是否向上一级法院申诉

如果案外人认为复议决定存在错误，且符合申诉条件，可以向上一级法院提出申诉。申诉时需要提交详细的申诉材料，包括复议决定书、相关证据以及申诉理由等。

三、准备申诉材料

1. 申诉状：需要详细阐述申诉请求、事实和理由，以及复议决定存在的错误之处。
2. 证据材料：包括与案件相关的所有证据，特别是能够证明复议决定错误的证据。
3. 身份证明：案外人的身份证明文件，如身份证、营业执照等。

四、提交申诉材料

申诉材料可以通过邮寄、电子邮件或者亲自到法院提交。如果选择邮寄，建议使用EMS等可靠方式，并保留邮寄凭证。如果选择电子邮件，需要确保法院接受电子方式提交，并遵循其规定的格式和要求。

五、等待法院审查

提交申诉材料后，需要等待法院的审查。法院会根据申诉材料和法律规定，对申诉进行审查，并作出是否受理的决定。如果申诉被受理，法院将进一步审理案件，并作出最终裁决。

六、考虑其他救济途径

如果申诉未被受理或者申诉被驳回，案外人还可以考虑其他救济途径，如向检察机关申请检察建议或抗诉，或者向相关行政机关反映情况等。这些途径可能因地区和案件类型而有所不同，需要根据具体情况进行选择。

七、注意事项

1. 时效问题：申诉通常需要在一定的期限内提出，超过期限可能会导致申诉不被受理。因此，案外人需要及时了解并遵守相关时效规定。
2. 法律程序：申诉是一个复杂的法律程序，需要遵循法律规定和程序要求。案外人可以寻求专业法律人士的帮助，以确保申诉的合法性和有效性。
3. 情绪控制：在申诉过程中，案外人需要保持冷静和理性，避免情绪化的语言和行为。这有助于维护自己的合法权益，并促进案件的公正处理。

综上所述，当案外人的复议申请被驳回后，可以通过向上一级法院申诉、准备申诉材料、提交申诉材料、等待法院审查以及考虑其他救济途径等方式来进一步寻求法律救济。在整个过程中，需要遵循法律规定和程序要求，并保持冷静和理性。