关于您提出的“用工合同到期辞退如何赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要法律问题。下面，我将根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，结合具体情形，为您详细解析。

一、一般情形下的经济补偿

当劳动合同到期，且用人单位选择不续签并终止劳动关系时，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则用人单位应向劳动者支付经济补偿。经济补偿的金额依据劳动者在本单位工作的年限来确定：

• 每满一年，支付一个月工资作为经济补偿；
• 工作六个月以上但不满一年的，按一年计算；
• 工作不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，则经济补偿标准将按照职工月平均工资三倍的数额支付，且最高补偿年限不超过十二年。

二、用人单位违法不续签的情形

如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，比如无正当理由不续签且劳动者符合签订无固定期限劳动合同条件等，劳动者有权要求继续履行劳动合同。若劳动者不要求继续履行或劳动合同已无法继续履行，用人单位则需按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金。

三、特殊情况：员工存在过错

在某些特殊情况下，如员工严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊并对用人单位造成重大损害等（符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形），即使劳动合同到期，用人单位选择不续签也无需向劳动者支付经济补偿。

四、劳动者主动不续签的情形

如果劳动者主动提出不续签劳动合同，且非因用人单位的违法行为导致，那么用人单位无需支付经济补偿。但是，如果用人单位存在未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，导致劳动者不愿意续签的，劳动者可以要求用人单位支付经济补偿。

五、申请补偿的方式

• 协商一致：如果用人单位提出不续签，且双方协商一致解除劳动合同，那么用人单位需按照劳动者在本单位所服务的年限支付经济补偿金。
• 劳动仲裁：如果用人单位无故辞退或拒绝支付经济补偿，劳动者可以申请劳动仲裁，要求继续履行劳动合同或支付赔偿金。

实例说明：

假设小张在某公司工作了4年，劳动合同到期后公司决定不续签。小张过去12个月的平均工资是6000元，且他的月工资并未高于当地职工月平均工资的三倍。那么，根据一般情形的经济补偿计算标准，公司应支付给小张的经济补偿金为4个月×6000元/月 = 24000元。

综上所述，合同到期后被辞退的赔偿问题涉及多个法律知识点。在实际应用中，需根据具体情况进行准确判断和计算。如果您遇到了此类问题，建议您保留相关证据，并咨询专业律师或劳动仲裁机构以维护自身权益。