结论前置：寻衅滋事罪的犯罪分子，在满足一定条件下是可以依法减刑的。但减刑后的实际执行刑期需遵守法律规定的最低限制。以下是对此问题的详细分析：

一、减刑的法律依据与适用条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体来说，减刑的条件包括：

1. 确有悔改表现：这要求犯罪分子同时具备四个方面的情形，即认罪悔罪；认真遵守法律法规及监规，接受教育改造；积极参加思想、文化、职业技术教育；积极参加劳动，努力完成劳动任务。

2. 有立功表现：包括阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等多种情形。例如，阻止他人重大犯罪活动的；检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；有发明创造或者重大技术革新的；在日常生产、生活中舍己救人的；在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；对国家和社会有其他重大贡献的。

对于具有上述重大立功表现之一的犯罪分子，应当减刑。

二、减刑后实际执行刑期的限制

减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：

• 判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
• 判处无期徒刑的，不能少于十三年；
• 对于死刑缓期二年执行的罪犯，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年；缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

三、其他考虑因素

在寻衅滋事罪的减刑过程中，还需综合考虑犯罪分子的具体犯罪情节、社会危害程度以及服刑期间的整体表现等因素。这些因素将影响减刑的具体幅度和可能性。例如，如果犯罪分子在服刑期间表现良好，积极参与改造，有明显的悔改表现，那么其获得减刑的机会就会相对较大。

四、实际案例与操作建议

以一个具体的寻衅滋事案例为例，假设犯罪分子因寻衅滋事被判处有期徒刑三年。在服刑期间，他认真遵守监规，积极参与教育改造和劳动，且有一次重大立功表现（如检举了一起监狱内的重大犯罪活动并经查证属实）。在这种情况下，他有可能获得减刑。但减刑后的实际执行刑期不能少于原判刑期的二分之一，即至少需要服刑一年半。

建议：如果你或你身边的人涉及寻衅滋事罪并希望了解减刑的具体情况，建议直接向我咨询。我可以根据具体的犯罪情节、服刑表现等因素，为你提供更详细、更准确的法律建议和帮助。

综上所述，寻衅滋事罪的犯罪分子在满足法定条件下是有机会获得减刑的，但减刑的具体幅度和可能性需根据犯罪分子的服刑表现和法律规定来综合判断。