结论概述：当合同到期员工拒绝续签时，企业需根据具体情况处理，包括是否支付经济补偿、如何办理离职手续等。以下将从多个角度详细分析这一情况。

一、员工拒绝续签的常见原因及企业应对

1. 员工因个人原因拒绝续签

   • 原因：员工可能因个人职业规划、家庭因素等选择不续签合同。
   • 企业应对：企业应尊重员工的选择，并按照法律规定办理离职手续。在此情况下，企业通常无需支付经济补偿，但应确保员工已领取应得的工资、奖金等福利待遇，并办理好工作交接。

2. 员工因企业原因拒绝续签

   • 原因：若企业存在未按照合同约定提供劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，员工可能因此拒绝续签。
   • 企业应对：企业应首先自查是否存在违法行为，并尽快纠正。若员工已因此拒绝续签，企业可能需支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。

二、离职手续的办理

1. 书面通知：企业应向员工发出书面通知，确认合同到期且员工拒绝续签的事实，并告知员工离职手续的具体办理流程和时间节点。
2. 工作交接：员工应按照企业的要求完成工作交接，包括归还公司财物、交接工作资料等。
3. 薪资结算：企业应确保员工在离职前领取到应得的工资、奖金等福利待遇，并办理好社保、公积金等转移手续。
4. 离职证明：企业应为员工出具离职证明，证明员工在本单位的工作年限、职位等信息，以便员工后续求职使用。

三、法律风险提示

1. 避免违法解除：企业应确保在员工拒绝续签的情况下，不采取任何违法解除劳动合同的行为，如强行辞退、扣留工资等。否则，企业可能面临法律诉讼和赔偿风险。
2. 保留证据：企业应妥善保留与员工签订的劳动合同、工资发放记录、工作交接单等相关证据，以备不时之需。这些证据在后续可能发生的劳动争议中具有重要的证明作用。

四、特殊情况处理

1. 员工患病或非因工负伤：若员工在合同到期时处于医疗期或因工负伤治疗期间，企业应按照法律规定延长劳动合同期限至相应情形消失时止。在此期间，员工拒绝续签的，企业仍需支付经济补偿。
2. 女职工三期：若员工为女职工且处于孕期、产期、哺乳期，企业同样应按照法律规定延长劳动合同期限。在此期间，员工拒绝续签的，企业也需支付经济补偿。

总结与建议：当合同到期员工拒绝续签时，企业应首先分析员工拒绝续签的原因，并根据具体情况采取相应的应对措施。在办理离职手续时，企业应确保流程合法合规，避免引发不必要的法律争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供专业的法律建议。