城管在星期六日加班管理街边小贩，这一行为本身并不违法。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 城管职责与工作时间：

   • 城管作为城市管理的重要力量，其职责包括维护城市秩序、管理市容市貌等。这些职责并不局限于工作日，而是根据城市管理的实际需要，可能需要在周末或节假日也进行工作。
   • 加班是城管部门根据工作需要，安排工作人员在正常工作时间之外进行工作的一种方式。只要这种加班安排符合相关法律法规和劳动制度，就是合法的。

2. 街边小贩管理：

   • 街边小贩的经营活动可能涉及占道经营、无证经营等问题，这些问题会影响城市秩序和市容市貌。因此，城管部门有责任对这些行为进行管理和纠正。
   • 无论是在工作日还是周末，城管部门都有权对街边小贩进行管理，以确保城市管理的正常进行。

3. 法律法规依据：

   • 虽然具体的法律法规可能因地区而异，但一般来说，城市管理相关的法律法规会赋予城管部门相应的管理权限和职责。
   • 这些法律法规通常不会限制城管部门在周末或节假日进行工作，只要这种工作是为了履行其管理职责，且符合相关程序和规定。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果城管在加班管理街边小贩的过程中，存在滥用职权、暴力执法等违法行为，那么这些行为本身就是违法的，与加班无关。
   • 另外，如果城管部门的加班安排违反了劳动法律法规，如未支付加班费、未安排补休等，那么这些加班安排也是不合法的。但这种情况并不涉及城管管理街边小贩的合法性，而是涉及城管部门的内部管理问题。

建议与提醒：

• 对于街边小贩来说，应该遵守城市管理的相关规定，合法经营，避免占道经营、无证经营等行为，以减少与城管部门的冲突。
• 对于城管部门来说，应该依法履行职责，文明执法，避免滥用职权和暴力执法等行为，以维护城市管理的良好形象和公信力。

如果您对城管部门的执法行为有疑问或不满，或者您作为街边小贩遇到了相关法律问题，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。