在合同纠纷中，起诉总包是否可以连带甲方，这主要取决于具体的合同条款、法律规定以及案件事实，不能一概而论，但以下几种情况可以供你参考：

1. 合同相对性原则：

   • 一般情况下，合同具有相对性，即合同关系只能发生在特定的主体之间，只有合同当事人一方能够向合同的另一方当事人基于合同提出请求或提起诉讼。因此，如果合同是总包与分包或供应商之间签订的，那么原则上，分包或供应商只能起诉总包，而不能直接起诉甲方。

2. 突破合同相对性的情形：

   • 法律规定：在某些特定情况下，法律可能规定可以突破合同的相对性。例如，在建设工程合同中，如果总包拖欠分包工程款，且分包为实际施工人，那么在实际施工人以转包人、违法分包人为被告起诉的，人民法院应当依法受理。同时，如果实际施工人以发包人（即甲方）为被告主张权利的，人民法院可以追加转包人或者违法分包人为本案当事人，发包人只在欠付工程价款范围内对实际施工人承担责任。这种情况下，就存在突破合同相对性，起诉甲方并要求其承担连带责任或一定范围内责任的可能。
   • 合同约定：如果合同中明确约定了甲方对总包的债务承担连带责任，或者甲方作为担保人等身份在合同中签字盖章，那么分包或供应商在起诉总包时，也可以同时起诉甲方，要求其承担连带责任。

3. 事实与证据：

   • 无论哪种情况，要起诉甲方并要求其承担连带责任，都需要有充分的事实和证据支持。例如，需要证明甲方与总包之间存在某种法律关系（如发包与承包关系），以及这种关系如何导致了分包或供应商的损失等。

给你的建议：

• 审查合同：首先，仔细审查你与总包以及甲方之间签订的合同，看是否有突破合同相对性的约定或法律规定适用的情况。
• 收集证据：收集所有与案件相关的证据，包括合同、付款记录、沟通记录等，以证明你的主张。
• 咨询律师：由于合同纠纷往往涉及复杂的法律关系和事实认定，因此建议你咨询专业律师，以便更准确地判断你的权益和诉讼策略。

可能面临的法律后果：

• 如果起诉成功且法院支持你的主张，那么甲方可能需要承担连带责任或一定范围内的责任，这将有助于你追回损失。
• 如果起诉不成功或法院不支持你的主张，那么你可能需要承担诉讼费用等不利后果，且无法从甲方处获得赔偿。

最后，合同纠纷的处理往往需要根据具体情况进行具体分析。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。