建筑公司和个人签订的承包协议是否违法，这主要取决于个人的资质、合同的性质以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、个人无资质时协议可能违法
资质要求：
- 根据《中华人民共和国建筑法》及相关规定，从事建筑活动的施工企业、勘察单位、设计单位和工程监理单位必须具备相应的资质条件。个人通常不具备这些专业资质，因此以个人名义签订工程承包合同可能违反法律规定。
- 如果个人未取得相应资质而承揽工程，不仅可能导致合同无效，还可能面临行政处罚或刑事责任。例如，若个人无建筑资质却承包了大型建筑工程，此类协议将因违反法律的强制性规定而被认定为无效。
合同无效的后果：
- 如果个人与建筑公司签订的承包协议被确认为无效，将产生一系列法律后果。合同关系不再存在，当事人不再享有和承担原合同规定的权利和义务。
- 不能产生当事人所预期的法律后果，即合同目的无法实现。对于因无效合同造成的损失，应根据双方当事人的过错程度和责任大小来确定赔偿数额。
二、特殊情况下的合法性探讨
小型工程或家庭装修：
- 对于一些规模较小、不涉及复杂技术要求的工程，如家庭装修、小型农田水利修缮等，法律通常允许个人之间签订工程合同。这些工程对施工资质要求较低，个人凭借自身技能和经验能够完成。
- 示例：如果个人承包的是家庭装修工程，且该工程不涉及公共安全和质量等重要问题，那么此类协议可能是合法有效的。但即便如此，也建议个人在签订合同时明确双方的权利和义务，以避免潜在的法律纠纷。
合法授权或挂靠情况：
- 如果个人是以有资质的建筑施工企业的名义签订工程承包协议，并且该企业对个人有合法的授权委托等手续，同时协议内容不违反法律法规的强制性规定，那么这种情况下协议可能是合法有效的。但这种情况实际上属于个人挂靠有资质的企业进行承包，虽然协议可能有效，但挂靠行为本身可能违反相关法律法规，存在法律风险。
- 另一种情况是，个人与有资质的企业签订内部承包协议，由企业对外承担责任，个人在企业内部承担具体施工任务。这种情况下，个人与企业之间的协议可能是合法有效的，但同样需要确保协议内容符合法律法规的规定。
三、建议与总结
谨慎签订合同：
- 建筑公司在与个人签订承包协议时，应谨慎审查个人的资质和信誉情况。如果个人不具备相应资质或信誉不佳，建议不要与其签订合同，以避免潜在的法律风险。
明确合同条款：
- 无论与何种主体签订合同，都应明确合同条款，包括工程范围、工期、质量标准、付款方式等。这有助于减少合同纠纷的发生，并在纠纷发生时提供明确的法律依据。
寻求法律帮助：
- 如果对合同的合法性或条款存在疑问，建议及时向我咨询。我可以根据具体情况提供准确的法律意见和解决方案，帮助您维护合法权益。
综上所述，建筑公司和个人签订的承包协议是否违法取决于多种因素。在签订合同时，应确保合同主体具备相应的资质条件，并遵循相关法律法规和原则。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。