关于您提出的“试用期延期是否合法”的问题，这是一个涉及劳动法的重要议题。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以及实际案例的解析，我可以为您详细解答如下：

一、试用期延期的法律基础

首先，我们需要明确的是，《中华人民共和国劳动合同法》第十九条明确规定：“同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。”这意味着，一旦试用期结束，用人单位就不能再次与劳动者约定试用期，包括延长试用期。

二、试用期延期的合法性分析

1. 法定试用期限制：
   • 劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；
   • 劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；
   • 三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。

这些规定明确了试用期的最长时限，用人单位不得超出这些时限约定试用期。

1. 试用期延期的违法性：
   • 如果用人单位在试用期结束后，以任何理由（如工作表现不佳、未完成销售任务等）要求延长试用期，这实际上构成了二次约定试用期，违反了法律的强制性规定。
   • 试用期是用人单位与劳动者之间的双向选择期，一旦试用期结束，双方就应当根据约定进入正式劳动关系。用人单位无权单方面延长试用期。

三、实际案例解析

以您提供的两个案例为例：

1. 周某案例：

   • 周某与某公司签订三年期劳动合同，约定试用期3个月。
   • 试用期届满后，公司以工作表现不佳为由要求延长试用期，并签订《补充协议》将试用期延长至6个月。
   • 法院审理认为，这构成二次约定试用期，违反法律强制性规定，判决公司支付工资差额和违法约定试用期赔偿金。

2. 李先生案例：

   • 李先生与山东某公司签订三年固定期限劳动合同，约定试用期3个月。
   • 试用期届满前，公司以无销售业绩为由作出延长试用期3个月的决定。
   • 劳动人事争议仲裁委员会和法院均认定公司延长试用期的行为违法，裁决公司支付违法约定试用期的赔偿金和工资差额。

四、建议与总结

• 对用人单位的建议：

  • 用人单位应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》关于试用期的规定，不得随意延长试用期。
  • 在试用期内，用人单位应充分考察劳动者的工作表现和能力，确保在试用期结束前做出合理的录用决定。

• 对劳动者的建议：

  • 劳动者应了解自己的试用期权益，包括试用期的时限和不得二次约定试用期的规定。
  • 如果用人单位要求延长试用期，劳动者有权拒绝，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，试用期延期是不合法的。用人单位应遵守法律规定，不得随意延长试用期；劳动者也应了解自己的权益，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。希望这个解答能够帮助您更好地理解试用期延期的法律问题。