结论：嫖娼被抓，单位是否可以辞退，这主要取决于单位内部的规章制度以及嫖娼行为的性质和后果。一般来说，如果嫖娼行为严重违反了单位的规章制度，或者构成了犯罪，单位是有权辞退员工的。
分析：
单位规章制度的角度：
- 许多单位在规章制度中明确规定了员工不得从事违法乱纪的行为，包括嫖娼等。如果员工违反了这些规定，单位有权依据规章制度进行处罚，包括辞退。
- 在这种情况下，单位辞退员工是基于其违反了单位的规章制度，而非直接基于嫖娼行为本身。但嫖娼行为作为违反规章制度的事实，是单位作出辞退决定的依据。
嫖娼行为的性质和后果的角度：
- 嫖娼行为本身是一种违法行为，如果因此被公安机关处罚（如行政拘留、罚款等），这将对员工的个人声誉和职业形象造成严重影响。
- 如果嫖娼行为情节严重，甚至可能构成犯罪（如组织卖淫、强迫卖淫等），那么员工将面临刑事处罚。在这种情况下，单位几乎肯定会辞退员工，因为员工已经触犯了法律，且可能给单位带来严重的负面影响。
实际操作中的考虑：
- 即使嫖娼行为没有构成犯罪，但单位在考虑是否辞退员工时，也会综合考虑多种因素，如员工的职位、工作表现、对单位的影响等。
- 如果员工是单位的关键岗位人员，且其工作表现一直良好，单位可能会选择给予一定的处分（如警告、记过等），而不是直接辞退。但如果员工的工作表现一般，或者嫖娼行为给单位带来了较大的负面影响，单位则更有可能选择辞退。
建议：
- 作为员工，应该严格遵守法律法规和单位的规章制度，避免从事任何违法乱纪的行为。
- 如果因为嫖娼行为被公安机关处罚，或者面临单位的辞退决定，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 单位在制定规章制度时，也应该明确规定员工不得从事违法乱纪的行为，并明确相应的处罚措施，以便在员工违反规定时能够依法依规进行处理。
后续思考：
- 员工在面临单位辞退决定时，可以如何维护自己的合法权益？
- 单位在制定和执行规章制度时，应该如何平衡员工的权益和单位的利益？
- 嫖娼行为除了对个人和单位的影响外，还可能对社会造成哪些负面影响？如何加强社会教育和监管来预防此类行为的发生？
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