嫖娼被抓，单位是否可以开除，需根据单位性质、内部规章制度以及具体情节来综合判断。以下是对不同情况的具体分析：
党政机关与事业单位
- 党政机关：依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》，公职人员参与嫖娼，情节较轻者可能给予撤职处分，降低级别和工资待遇；情节严重者则可能面临开除处分，失去公职身份。这意味着，在党政机关工作的员工，一旦因嫖娼被抓，且情节严重，单位有权开除。
- 事业单位：根据《事业单位工作人员处分暂行规定》，组织或参与嫖娼的员工，情节较轻者可能给予降低岗位等级处分，工资待遇相应降低；情节严重者则可能给予开除处分，解除人事关系。因此，事业单位员工嫖娼被抓，同样可能面临被开除的风险。
国有企业与民营企业
- 对于国有企业和民营企业，单位对嫖娼员工的处理主要依据企业内部规章制度和《中华人民共和国劳动合同法》。一般来说，企业可能根据嫖娼行为的严重程度，给予警告、记过、降职等处分，并影响其绩效考核和薪酬。若行为严重损害企业形象或违反核心价值观，企业有权解除劳动合同。这意味着，在国有企业和民营企业工作的员工，虽然不像党政机关和事业单位那样有明确的开除规定，但一旦嫖娼行为对企业造成不良影响，同样可能面临被开除的后果。
特殊单位（如部队）
- 在部队，嫖娼行为被视为严重违反军队纪律和规定的行为。根据《中国人民解放军纪律条令》的相关规定，卖淫、嫖娼或者组织、强迫、介绍、容留卖淫、嫖娼的，将给予除名处理；对于军官和文职干部，将予以撤职或开除军籍处分。因此，在部队工作的员工，一旦因嫖娼被抓，将面临被开除军籍的严重后果。
法律建议：
- 遵守法律法规：无论身处何种单位，员工都应严格遵守国家法律法规，自觉抵制嫖娼等违法违纪行为。
- 了解单位规章制度：员工应了解并熟悉所在单位的规章制度，明确哪些行为是禁止的，以及违反规定可能面临的后果。
- 维护个人声誉与职业发展：嫖娼行为不仅会对个人声誉造成严重影响，还可能对职业发展造成不可挽回的损失。因此，员工应珍惜个人名誉和职业发展机会，远离违法违纪行为。
可能后果：
- 法律责任：嫖娼行为可能触犯《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临拘留、罚款等处罚。如果情节严重，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。
- 社会影响：嫖娼行为破坏了社会的公序良俗，损害了个人和单位的形象与声誉。它可能对家庭关系、社会关系以及个人职业发展产生不良影响。
总之，嫖娼被抓后单位是否可以开除，需根据具体情况来判断。但无论如何，员工都应严格遵守法律法规和单位规章制度，自觉抵制违法违纪行为，以维护个人声誉和职业发展。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。