牛跑到公路上撞死，相关责任方需要赔偿，主要是基于动物致人损害的侵权责任原则以及道路交通安全的相关规定。以下从几个方面详细分析：
动物致人损害的侵权责任：
- 根据一般的侵权责任原则，如果动物（如牛）因管理不善等原因跑到公路上，并造成了交通事故或人员伤亡，动物的管理人或所有人通常需要承担相应的侵权责任。这是因为管理人或所有人有义务确保动物不会对他人造成损害，如果未能履行这一义务，就应当承担由此产生的法律后果。
- 在具体案例中，如果牛跑到公路上导致车辆碰撞并造成人员伤亡或财产损失，牛的管理人或所有人可能需要赔偿受害者的医疗费、车辆维修费、误工费等损失。
道路交通安全的相关规定：
- 公路是供车辆和行人通行的公共场所，任何单位或个人都不得在公路上设置障碍或进行其他影响交通安全的活动。牛跑到公路上显然违反了这一规定，因为它构成了对交通安全的潜在威胁。
- 如果牛的管理人或所有人未能采取有效措施防止牛跑到公路上，或者明知牛可能跑到公路上而未采取任何防范措施，那么他们可能需要承担因违反道路交通安全规定而产生的法律责任。
赔偿的具体情形：
- 如果牛是突然跑到公路上，且车辆驾驶员无法及时避让：在这种情况下，虽然驾驶员可能没有过错，但根据侵权责任原则，牛的管理人或所有人仍然需要承担赔偿责任。这是因为驾驶员无法预见并避免这一突发情况，而牛的管理人或所有人则有义务确保牛不会跑到公路上。
- 如果车辆驾驶员存在过错（如超速、酒驾等）：在这种情况下，驾驶员也可能需要承担一定的责任。但牛的管理人或所有人仍然需要承担部分或全部赔偿责任，具体取决于双方的过错程度以及相关法律法规的规定。
实际案例与法律适用：
- 在实际案例中，法院会根据具体事实和相关法律法规来判定责任归属和赔偿金额。例如，如果牛的管理人或所有人能够证明他们已经采取了合理的防范措施，但牛仍然因为不可抗力（如自然灾害）或第三方的原因跑到公路上，那么他们可能需要承担较少的责任或甚至不承担责任。
- 另一方面，如果受害者能够证明车辆驾驶员存在过错，并且这一过错与事故的发生有直接因果关系，那么驾驶员也可能需要承担一定的赔偿责任。
建议：如果您或他人遇到了类似的情况，建议立即报警并保护好现场。同时，收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等）以便后续维权。在处理此类纠纷时，最好咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。如果您有任何关于交通运输方面的法律问题，都可以直接向我咨询。