在公路上开车不慎将牛碰死，保险公司是否会进行赔偿以及赔偿的具体金额，这主要取决于几个关键因素：是否购买了相应的保险、事故的责任认定、保险条款的具体内容，以及是否及时履行了报案等义务。

首先，如果车辆已经购买了交强险，这是强制购买的车险，当被保险车辆有责任时，交强险可以在财产损失赔偿限额2000元内对牛主人的损失进行赔付。如果牛的价值低于或等于这个限额，那么交强险将会全额赔偿。但如果牛的价值超过了2000元，那么超出部分就需要依靠其他保险，比如商业三者险来进行补充赔偿。商业三者险会在其责任限额内，按照保险合同的约定来赔偿超出交强险限额的部分。

其次，事故发生后，必须立即向保险公司和交警部门报案，并按照他们的指示来处理后续事宜。这是确保能够获得保险赔偿的重要前提。保险公司会根据交通事故的责任认定来确定赔偿比例。如果车主被认定为全责或主要责任，那么保险公司会按照合同规定进行赔偿。如果责任在对方或者双方都有责任，那么赔偿金额和方式可能会有所不同。

再者，为了顺利获得保险赔偿，还需要提供一系列必要的证据，包括交通事故责任认定书、损失清单、赔偿协议等。这些证据是保险公司审核赔偿申请的重要依据，必须确保它们的真实性和完整性。

然而，也存在一些可能无法获得赔偿的情况。比如，如果车辆没有购买交强险和商业三者险，那么所有的赔偿责任都需要由车主自行承担。另外，如果车主存在故意行为、未履行相关义务（如车辆未按规定年检、驾驶人无合法有效驾驶证等），或者事故发生在保险合同规定的特定免赔区域，那么保险公司可能会拒绝赔偿。

因此，我建议您在处理此类事故时，及时咨询专业的律师或保险代理人，以便更好地了解自己的权益和义务，并获得应有的赔偿。同时，车主也应该定期检查保险合同，确保了解保险条款和赔偿范围，以避免在发生事故时因不了解保险条款而错失赔偿机会。最后，始终遵守交通法规，保持车辆合法合规状态，也是减少因自身原因导致的保险拒赔风险的重要措施。