员工开公司车出车祸后，责任的承担以及保险理赔流程确实是一个相对复杂的问题，需要综合考虑多个因素。以下是我为您详细梳理的解答：
一、事故责任划分
首先，车祸发生后，交警部门会依据《道路交通事故处理程序规定》进行勘查，通过听取当事人陈述、收集证人证言等证据，来认定事故责任。责任划分通常包括全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。这是后续确定赔偿责任的重要基础，因此务必等待交警部门出具正式的事故责任认定书。
二、民事赔偿责任承担
员工执行工作任务时：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若员工因执行工作任务造成他人损害，由用人单位（即公司）承担侵权责任。这意味着，在大多数情况下，公司需要先承担赔偿责任。
- 但公司承担后，如果员工存在故意或重大过失，公司有权向员工追偿。因此，公司应保留好相关证据，以便在必要时进行追偿。
- 同时，公司应及时向保险公司报案，并协助处理后续事宜。如果车辆已购买交强险、商业险等，保险公司将按照合同约定承担赔偿责任。
员工非执行工作任务时：
- 如果员工因私事使用公司车辆导致事故，一般由员工自行承担赔偿责任。这是因为员工在非工作时间、非执行工作任务时使用公司车辆，不属于职务行为。
- 但如果公司对车辆管理存在明显过错（如未妥善保管车辆钥匙、未对员工进行必要的交通安全教育等），公司也需根据其过错程度承担相应赔偿责任。
对方责任或双方责任：
- 如果事故责任完全在于对方，那么由对方及其保险公司承担赔偿责任。此时，公司只需配合员工和对方保险公司处理相关事宜即可。
- 如果双方都有责任，那么根据责任比例分担赔偿责任。员工执行工作任务时，公司先承担赔偿责任，再根据员工过错程度进行追偿；员工非执行任务时，按责任比例自行承担赔偿责任，公司有过错也需承担相应责任。
三、保险理赔流程
- 报案：车祸发生后，公司或员工应立即向保险公司报案，并提供事故现场照片、事故责任认定书等相关证据。
- 查勘定损：保险公司会派查勘员到事故现场进行查勘，并确定车辆损失程度。如果车辆需要维修，保险公司会指定维修厂或允许员工自行选择维修厂进行维修。
- 提交理赔材料：员工或公司需按照保险公司要求提交理赔材料，如身份证、驾驶证、行驶证、事故责任认定书、维修发票等。
- 审核理赔：保险公司会对提交的理赔材料进行审核，确认无误后，会按照合同约定进行赔付。赔付金额通常包括车辆维修费用、医疗费用（如果有人员受伤）、误工费等。
四、刑事责任承担
如果事故造成严重后果（如致人重伤、死亡或公私财产重大损失），且员工负主要或全部责任，员工可能涉嫌交通肇事罪等刑事犯罪。此时，刑事责任由员工个人承担，公司不承担刑事责任。但公司应积极配合相关部门进行调查，并妥善处理后续事宜。
五、特殊情况处理
- 如果员工无力承担赔偿责任，公司可基于人道主义或其他因素给予一定经济援助。但这并非法定义务，公司可根据自身情况决定是否提供援助。
- 在处理此类问题时，公司应咨询专业律师意见，确保合法合规处理相关事宜。律师可以提供专业的法律建议和指导，帮助公司降低风险并妥善处理相关事宜。
综上所述，员工开公司车出车祸后的责任承担问题需根据具体情况综合判断。公司应建立健全车辆管理制度，加强员工交通安全教育，以降低风险并妥善处理相关事宜。同时，在处理此类问题时，务必保持冷静、理性，并遵循相关法律法规和程序要求。