针对您提出的“房东不肯签学位授权书怎么办”的问题，这确实是一个在租房申请学位过程中可能会遇到的难题。以下是我为您提供的详细解答和建议：

首先，我们需要明确的是，学位授权书或房屋租赁凭证（如深圳市的《房屋租赁凭证》红本）在申请义务教育学位时，通常是作为证明您实际居住在该房屋内的重要依据。虽然教育部门可能不直接核验房屋租赁合同本身，但有效的住房证明是实施就近入学、安排学位的重要参考。

针对房东不肯配合的情况，您可以尝试以下步骤来解决问题：

1. 与房东沟通：

   • 再次与房东进行友好、耐心的沟通，解释学位授权书或租赁凭证对于您孩子入学的重要性。
   • 强调这是按照当地教育政策要求必须办理的手续，且对房东并无实质性损失或风险。

2. 了解当地政策：

   • 查阅您所在地区的教育部门或房屋租赁管理部门的官方网站，了解关于租房申请学位的具体政策和要求。
   • 确认是否必须提供房东签字的学位授权书或租赁凭证，以及是否有其他替代证明方式。

3. 寻求第三方协助：

   • 如果房东仍然拒绝配合，您可以考虑向房屋租赁管理部门或社区工作站等第三方机构寻求帮助。
   • 这些机构可能能够提供调解服务，或者指导您如何通过其他途径证明您的实际居住情况。

4. 考虑法律途径：

   • 在极端情况下，如果房东的行为严重影响了您孩子的入学权益，您可以考虑咨询法律专业人士，了解是否可以通过法律途径来维护自己的权益。
   • 但请注意，法律途径通常较为复杂且耗时较长，应作为最后的选择。

5. 备选方案：

   • 同时，您也可以开始考虑其他备选方案，如寻找其他愿意配合办理租赁凭证的房源，或者了解是否有其他入学途径（如民办学校、国际学校等）。

最后，我想强调的是，虽然房东的配合对于办理学位授权书或租赁凭证至关重要，但您也应保持冷静和理性，通过合法、合规的途径来解决问题。希望这些建议能够对您有所帮助，祝您和您的孩子能够顺利解决入学问题。