您好，关于您提出的“备案制幼儿园老师是否会被辞退”的问题，这并非一个简单的“是”或“否”的答案，而是需要根据具体情况来分析。

首先，我们要明确的是，幼儿园老师的聘用和管理通常遵循相关的法律法规和政策规定。根据《中华人民共和国学前教育法》的相关规定，担任幼儿园教师应当取得幼儿园教师资格。这是从事幼儿教育工作的基本前提和要求。

对于备案制幼儿园老师而言，如果他们已经取得了相应的教师资格证书，并且遵守了幼儿园的规章制度和劳动合同约定，那么他们通常是不会被无故辞退的。幼儿园作为用人单位，需要保障劳动者的合法权益，不能随意解除劳动合同。

然而，如果备案制幼儿园老师因个人原因（如未能在规定时间内取得相关资格证书、严重违反幼儿园规章制度等）导致不符合聘用条件或无法继续履行劳动合同，那么幼儿园有权根据相关法律法规和政策规定，以及劳动合同的约定，解除与老师的劳动关系。

此外，关于“教师全面硕士化、本科毕业已无法进入教师岗位”等传言，经向教育部有关部门核实，这些说法均不属实。相关政策文件从未作出“全面硕士化”或“本科不得进入教师岗位”的规定。因此，备案制幼儿园老师不必因为学历问题而过分担心被辞退的风险。

总的来说，备案制幼儿园老师是否会被辞退，取决于他们是否符合聘用条件、是否遵守规章制度和劳动合同约定，以及幼儿园的用人需求和政策规定。只要老师们能够不断提升自己的专业素养和教学能力，遵守相关规定和约定，就能够稳定地从事幼儿教育工作。希望这个解答能够对您有所帮助。