您好，关于“备案制老师是否会被辞退”的问题，这主要取决于备案制老师的合同期限以及考核结果。

首先，我们需要明确备案制老师与传统事业编老师的区别。备案制老师通常具有合同期限，这意味着他们的聘用是有一定时间限制的，并非传统意义上的“铁饭碗”。在合同期满后，是否续聘会根据考核结果来决定。

具体来说，如果备案制老师在合同期内表现优秀，通过了各项考核，那么他们很有可能会被续聘，继续从事教育工作。然而，如果他们在合同期内表现不佳，未能通过考核，那么根据合同规定，他们可能会面临不续聘的情况，即有可能被辞退。

此外，不同地区和学校对于备案制老师的管理和考核标准可能存在差异。有些地区或学校可能更加注重教学能力和业绩，而有些则可能更加注重师德师风和团队合作等方面。因此，备案制老师是否会被辞退也受到这些因素的影响。

以长沙县为例，他们近年来一直以“编制备案”的形式进行教师招聘。根据相关公告，实行编制备案管理的老师，在视全县教师编制情况的基础上，会根据考核结果统筹安排，逐步纳入全额事业编管理。这意味着，在合同期内表现优秀的备案制老师，有机会在有名额的情况下直接办理入编，从而获得更稳定的职业保障。

总的来说，备案制老师并非绝对不会被辞退，他们的职业稳定性取决于合同期限、考核结果以及地区和学校的管理政策。因此，作为备案制老师，需要不断提升自己的教学能力和业绩，积极适应教育改革的要求，以增加自己的职业竞争力。同时，也需要关注所在地区和学校的相关政策动态，以便及时了解自己的职业前景和发展方向。