结论前置：不可以。工资打重了，即使您不干了，也应当退回多收的部分，否则可能面临法律责任。
详细分析：
法律义务角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利应当返还。工资打重了，对于您来说，多收的部分就构成了不当得利。无论您是否继续在该单位工作，都有义务将这部分不当得利返还给原单位。
道德层面角度：
- 从道德层面来看，诚实守信是基本的社会公德。多收工资而不退还，不仅违反了这一原则，也可能对您的个人声誉和信用造成负面影响。在未来的求职或社交活动中，这种行为可能会被视为不诚信，从而影响您的个人形象和发展。
法律后果角度：
- 如果您不退还多收的工资，原单位有权通过法律途径追讨。这可能包括向法院提起诉讼，要求您返还多收的工资及可能产生的利息或损失。在诉讼过程中，您可能需要承担举证责任，证明自己没有多收工资或存在其他合理理由不返还。如果法院最终判决您返还，而您拒不执行，还可能面临强制执行等法律后果。
具体建议：
- 主动沟通：建议您主动与原单位沟通，说明情况并表达愿意退还多收工资的意愿。这有助于维护良好的劳动关系和避免不必要的法律纠纷。
- 保留证据：在沟通过程中，建议您保留好相关证据，如工资条、银行转账记录等，以证明自己确实多收了工资。
- 及时退还：一旦确认多收了工资，建议您尽快退还，以避免产生不必要的利息或损失，并维护自己的良好信用。
特殊情况说明：
- 如果您认为工资打重是由于原单位的过错导致的，且原单位拒绝承认或拒绝退还您因此产生的合理损失（如因处理此事而产生的交通费、误工费等），您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。但在此之前，建议您先与原单位进行协商，尝试通过友好方式解决问题。
总之，工资打重了，即使您不干了，也应当退回多收的部分。这是您的法律义务，也是维护个人声誉和信用的重要举措。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。