教职员工死亡后，其家属或继承人通常可以获得的补偿主要包括工伤保险赔偿、抚恤金以及可能的其他民事赔偿，具体如下：

1. 工伤保险赔偿：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，教职员工在工作时间和工作岗位上，因工作原因受到事故伤害或者患职业病死亡的，其家属可以享受工伤保险待遇。
   • 赔偿项目：包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属；一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

2. 抚恤金：

   • 非因工死亡：如果教职员工非因工死亡，其家属可能无法享受工伤保险待遇中的一次性工亡补助金，但根据学校的规定或相关政策，可能仍能获得一定的抚恤金或丧葬补助。
   • 因工死亡：在因工死亡的情况下，除了工伤保险赔偿中的供养亲属抚恤金外，学校或相关部门可能还会根据具体情况给予额外的抚恤或补助。

3. 其他民事赔偿：

   • 第三人侵权：如果教职员工的死亡是由于第三人的侵权行为导致的，如交通事故、故意伤害等，那么其家属除了可以获得工伤保险赔偿外，还可以向侵权人提起民事诉讼，要求赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。
   • 学校责任：如果教职员工的死亡与学校的管理、设施等存在过错有关，如学校未提供安全的工作环境、未及时救治等，那么学校也可能需要承担相应的民事赔偿责任。

在处理教职员工死亡后的补偿问题时，需要注意以下几点：

• 及时申报：家属应在规定时间内向相关部门申报工伤保险待遇，并提供必要的证明材料，如死亡证明、工伤认定书等。
• 保留证据：在涉及第三人侵权或学校责任的情况下，家属应保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
• 咨询专业：由于补偿问题涉及多个法律领域和复杂的法律程序，建议家属在处理过程中咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保障。

最后，需要强调的是，每个具体案件的情况都是独特的，因此上述补偿项目和金额可能因案件具体情况而有所不同。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供详细的法律建议和帮助。