解雇超过60岁员工的赔偿问题需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若员工已达法定退休年龄且已享受养老保险待遇
   根据《劳动合同法实施条例》第二十一条及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，此时劳动关系自然终止，用人单位无需支付经济补偿金。但需注意：

   • 若双方签订的是劳务合同（非劳动合同），则按合同约定处理，通常不涉及经济补偿；
     
   • 若用人单位单方解除劳务关系且存在过错（如拖欠报酬、侮辱人格等），员工可主张违约赔偿或侵权损害赔偿。

2. 若员工已达退休年龄但未享受养老保险待遇

   • 情况一：因用人单位原因未参保
     若因单位未依法缴纳社保导致员工无法领取养老金，员工可要求单位赔偿养老金损失（需通过劳动仲裁或诉讼确认损失金额）。
     
   • 情况二：单位单方解除劳动关系
     若员工未享受养老保险待遇且未退休，单位违法解除劳动合同的，需按《劳动合同法》第四十七条支付经济补偿金（工作满1年支付1个月工资，6个月以上按1年计算，不满6个月支付半个月工资）；若违法解除，还需支付赔偿金（经济补偿金的2倍）。
     例外：若员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的过错（如严重违纪、被追究刑事责任等），单位可合法解除且无需赔偿。

3. 特殊情形：超龄员工继续工作但未签合同
   若员工超过退休年龄后继续工作，但未签订书面合同，可能被认定为事实劳动关系。此时单位单方解除的，仍需按上述规则支付经济补偿或赔偿金。但若能证明双方为劳务关系（如员工明确拒绝签订劳动合同、工作性质灵活等），则按民事合同处理。

操作建议：

• 用人单位应提前核查员工社保缴纳情况及退休手续办理进度；
  
• 解除劳动关系时，务必留存书面通知、员工过错证据（如违纪记录、签字确认文件等）；
  
• 员工若对赔偿有异议，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，需在1年内主张权利。
  

如有具体案例细节（如解除原因、社保缴纳情况等），可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供针对性方案。