关于54岁员工被公司解雇后的赔偿问题，这主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并会根据具体情况有所不同。以下是对此问题的详细解答：

一、经济补偿的计算

1. 基本标准：

   • 经济补偿按员工在公司的工作时长计算，具体为：满一年支付一个月工资；超半年不足一年按一年计；不满半年则支付半个月工资。

2. 月工资标准：

   • 这里所指的“月工资”是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 最高限额：

   • 如果员工的月工资高于所在地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿将按这个三倍数额支付，但最多支付十二年。

二、额外补偿与代通知金

1. 额外补偿：

   • 如前所述，当员工月工资超过地区月平均工资三倍时，会按照三倍数额进行补偿，但有限额。

2. 代通知金：

   • 如果公司未提前三十天书面通知员工辞退，那么需要额外支付一个月工资作为代通知金。

三、不同辞退情形的补偿差异

1. 合法辞退：

   • 如果公司因经济性裁员（如《劳动合同法》第四十一条所述）或员工不能胜任工作（如第四十条所述）等合法理由辞退员工，将按照上述经济补偿标准支付补偿金。

2. 违法辞退：

   • 如果公司无正当理由或违反《劳动合同法》规定辞退员工，那么员工可以要求公司支付赔偿金。赔偿金是经济补偿标准的两倍。

3. 员工过错：

   • 如果员工因严重违纪等过错行为（如《劳动合同法》第三十九条所述）被辞退，公司则无需支付补偿金。

四、维权途径

如果员工认为公司辞退补偿不合理，可以通过以下途径维权：

1. 与公司协商：首先尝试与公司进行沟通，明确指出补偿不合理之处，并依据《劳动合同法》说明自身权益，争取合理补偿。

2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，并提供相关证明材料。劳动监察部门会介入调查，并责令公司改正。

3. 申请仲裁：还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提交仲裁申请。仲裁委会受理并安排开庭审理，最后作出裁决。

4. 提起诉讼：如果对仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，由法院判决。

综上所述，54岁员工被公司解雇后的赔偿问题需要根据具体情况来判断，并依据《劳动合同法》的相关规定进行处理。员工应了解自己的权益和维权途径，以确保在遭遇不公正对待时能够得到有效保护。