当员工60岁与单位解除劳动合同时，其赔偿问题需结合具体情形来细致分析。以下是从法律依据、不同解除情形的补偿规则以及注意事项等方面为您提供的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》
- 第四十四条：明确规定了劳动合同终止的情形，其中包括劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的。
- 第四十六条：列举了用人单位应当向劳动者支付经济补偿的多种情形，但正常因达到法定退休年龄而终止劳动合同的通常不在此列。
- 第四十七条：规定了经济补偿的计算方式，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》
- 第二十一条：明确指出劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。
二、不同解除情形的补偿规则
正常到龄退休终止合同
- 情况说明：若员工达到法定退休年龄（男性60周岁，女性根据具体情况可能为50周岁或55周岁）并开始依法享受基本养老保险待遇，用人单位依据法律规定终止劳动合同，通常无需支付经济补偿金。
- 特殊情形：若员工虽达到法定退休年龄但未享受养老保险待遇，此时劳动关系可能延续。若用人单位单方面解除或终止合同，可能被认定为违法解除，需要按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
协商一致解除合同
- 情况说明：无论员工是否达到60岁，只要用人单位与员工协商一致解除劳动合同，并签订协议，就应当按照协议约定的内容进行补偿。
- 补偿标准：补偿金额由双方自行协商确定，但一般可以参考经济补偿的计算方式，即根据员工在本单位的工作年限和工资水平来确定。
用人单位违法解除合同
- 情况说明：如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，如以员工年龄大为由无故辞退，即使员工已满60岁，也属于违法解除。
- 补偿标准：用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
三、注意事项
- 证据收集：员工在与用人单位发生劳动争议时，要注意收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、解除劳动合同的通知等，以便在维权时能够提供有力的支持。
- 维权途径：如果员工认为自己的合法权益受到侵害，可以先与用人单位进行协商解决；协商不成的，可以向劳动监察部门投诉举报；也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
综上所述，员工60岁与单位解除劳动合同时的赔偿问题需根据具体情况来分析。用人单位在处理此类问题时，应严格遵守相关法律法规，确保操作合法合规，以维护双方的合法权益。